118/168 × 88/162 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 118/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
168 = 23 × 3 × 7
ggT (118; 168) = 2
118/168 =
(118 : 2)/(168 : 2) =
59/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
118/168 =
(2 × 59)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 59) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 59)/(22 × 3 × 7) =
59/84
Der Bruch: 88/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
162 = 2 × 34
ggT (88; 162) = 2
88/162 =
(88 : 2)/(162 : 2) =
44/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
88/162 =
(23 × 11)/(2 × 34) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 34) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 34) =
(22 × 11)/(1 × 34) =
44/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
118/168 × 88/162 =
59/84 × 44/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
59/84 × 44/81 =
(59 × 44) / (84 × 81) =
(59 × 22 × 11) / (22 × 3 × 7 × 34) =
(22 × 11 × 59) / (22 × 35 × 7)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 11 × 59; 22 × 35 × 7) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 11 × 59) / (22 × 35 × 7) =
((22 × 11 × 59) : 22) / ((22 × 35 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 59)/(22 : 22 × 35 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 59)/(2(2 - 2) × 35 × 7) =
(20 × 11 × 59)/(20 × 35 × 7) =
(1 × 11 × 59)/(1 × 35 × 7) =
(11 × 59)/(35 × 7) =
(11 × 59)/(243 × 7) =
649/1.701
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
649/1.701 =
649 : 1.701 ≈
0,381540270429 ≈
0,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,381540270429 =
0,381540270429 × 100/100 =
(0,381540270429 × 100)/100 =
38,154027042916/100 ≈
38,154027042916% ≈
38,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
118/168 × 88/162 = 649/1.701
Als Dezimalzahl:
118/168 × 88/162 ≈ 0,38
In Prozent:
118/168 × 88/162 ≈ 38,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.