118/164 × - 204/119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
118/164 × - 204/119 =
- 118/164 × 204/119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 118/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
164 = 22 × 41
ggT (118; 164) = 2
118/164 =
(118 : 2)/(164 : 2) =
59/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
118/164 =
(2 × 59)/(22 × 41) =
((2 × 59) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 59)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 59)/(21 × 41) =
(1 × 59)/(2 × 41) =
59/82
Der Bruch: 204/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
119 = 7 × 17
ggT (204; 119) = 17
204/119 =
(204 : 17)/(119 : 17) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
204/119 =
(22 × 3 × 17)/(7 × 17) =
((22 × 3 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(22 × 3 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 118/164 × 204/119 =
- 59/82 × 12/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 59/82 × 12/7 =
- (59 × 12) / (82 × 7) =
- (59 × 22 × 3) / (2 × 41 × 7) =
- (22 × 3 × 59) / (2 × 7 × 41)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 59; 2 × 7 × 41) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 59) / (2 × 7 × 41) =
- ((22 × 3 × 59) : 2) / ((2 × 7 × 41) : 2) =
- (22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 7 × 41) =
- (2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (21 × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (2 × 3 × 59)/(1 × 7 × 41) =
- (2 × 3 × 59)/(7 × 41) =
- 354/287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 354 : 287 = - 1 und der Rest = - 67 ⇒
- 354 = - 1 × 287 - 67 ⇒
- 354/287 =
( - 1 × 287 - 67)/287 =
( - 1 × 287)/287 - 67/287 =
- 1 - 67/287 =
- 1 67/287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 67/287 =
- 1 - 67 : 287 ≈
- 1,233449477352 ≈
- 1,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,233449477352 =
- 1,233449477352 × 100/100 =
( - 1,233449477352 × 100)/100 =
- 123,344947735192/100 ≈
- 123,344947735192% ≈
- 123,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
118/164 × - 204/119 = - 354/287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
118/164 × - 204/119 = - 1 67/287
Als Dezimalzahl:
118/164 × - 204/119 ≈ - 1,23
In Prozent:
118/164 × - 204/119 ≈ - 123,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.