1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 =
1.179/1.713 × 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.179/1.713
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.179 = 32 × 131
1.713 = 3 × 571
ggT (1.179; 1.713) = 3
1.179/1.713 =
(1.179 : 3)/(1.713 : 3) =
393/571
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.179/1.713 =
(32 × 131)/(3 × 571) =
((32 × 131) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(32 : 3 × 131)/(3 : 3 × 571) =
(3(2 - 1) × 131)/(1 × 571) =
(31 × 131)/(1 × 571) =
(3 × 131)/(1 × 571) =
393/571
Der Bruch: 9.449/1.090
9.449/1.090 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.449 = 11 × 859
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (9.449; 1.090) = 1
Der Bruch: 7.508/1.098
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.508 = 22 × 1.877
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (7.508; 1.098) = 2
7.508/1.098 =
(7.508 : 2)/(1.098 : 2) =
3.754/549
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.508/1.098 =
(22 × 1.877)/(2 × 32 × 61) =
((22 × 1.877) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 1.877)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(2 - 1) × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
(21 × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
(2 × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
3.754/549
Der Bruch: 11.313/1.101
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.313 = 33 × 419
1.101 = 3 × 367
ggT (11.313; 1.101) = 3
11.313/1.101 =
(11.313 : 3)/(1.101 : 3) =
3.771/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.313/1.101 =
(33 × 419)/(3 × 367) =
((33 × 419) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(33 : 3 × 419)/(3 : 3 × 367) =
(3(3 - 1) × 419)/(1 × 367) =
(32 × 419)/(1 × 367) =
3.771/367
Der Bruch: 963.634/1.870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
ggT (963.634; 1.870) = 2
963.634/1.870 =
(963.634 : 2)/(1.870 : 2) =
481.817/935
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.634/1.870 =
(2 × 72 × 9.833)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((2 × 72 × 9.833) : 2)/((2 × 5 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.833)/(2 : 2 × 5 × 11 × 17) =
(1 × 72 × 9.833)/(1 × 5 × 11 × 17) =
481.817/935
Der Bruch: 1.780/1.119
1.780/1.119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.780 = 22 × 5 × 89
1.119 = 3 × 373
ggT (1.780; 1.119) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.179/1.713 × 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 =
393/571 × 9.449/1.090 × 3.754/549 × 3.771/367 × 481.817/935 × 1.780/1.119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
393/571 × 9.449/1.090 × 3.754/549 × 3.771/367 × 481.817/935 × 1.780/1.119 =
(393 × 9.449 × 3.754 × 3.771 × 481.817 × 1.780) / (571 × 1.090 × 549 × 367 × 935 × 1.119) =
(3 × 131 × 11 × 859 × 2 × 1.877 × 32 × 419 × 72 × 9.833 × 22 × 5 × 89) / (571 × 2 × 5 × 109 × 32 × 61 × 367 × 5 × 11 × 17 × 3 × 373) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833; 2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) = 2 × 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 30 × 5 × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 72 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(5 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(4 × 49 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(5 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.180.108.379.159.079.804 : 44.175.987.150.565 = 343.628 und der Rest = 2.266.584.729.984 ⇒
15.180.108.379.159.079.804 = 343.628 × 44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984 ⇒
15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565 =
(343.628 × 44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984)/44.175.987.150.565 =
(343.628 × 44.175.987.150.565)/44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
343.628 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 + 2.266.584.729.984 : 44.175.987.150.565 ≈
343.628,051308072013 ≈
343.628,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
343.628,051308072013 =
343.628,051308072013 × 100/100 =
(343.628,051308072013 × 100)/100 =
34.362.805,130807201339/100 ≈
34.362.805,130807201339% ≈
34.362.805,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = 15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = 343.628 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565
Als Dezimalzahl:
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 ≈ 343.628,05
In Prozent:
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 ≈ 34.362.805,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.