1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 =
- 1.178/402 × 634/389 × 7.710/379 × 2.274/378 × 639/366 × 653/397 × 637/399 × 621/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.178/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.178 = 2 × 19 × 31
402 = 2 × 3 × 67
ggT (1.178; 402) = 2
1.178/402 =
(1.178 : 2)/(402 : 2) =
589/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.178/402 =
(2 × 19 × 31)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 19 × 31) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 19 × 31)/(1 × 3 × 67) =
589/201
Der Bruch: 634/389
634/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (634; 389) = 1
Der Bruch: 7.710/379
7.710/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.710; 379) = 1
Der Bruch: 2.274/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.274 = 2 × 3 × 379
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.274; 378) = 2 × 3 = 6
2.274/378 =
(2.274 : 6)/(378 : 6) =
379/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.274/378 =
(2 × 3 × 379)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 379) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 379)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 379)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 379)/(1 × 32 × 7) =
379/63
Der Bruch: 639/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
366 = 2 × 3 × 61
ggT (639; 366) = 3
639/366 =
(639 : 3)/(366 : 3) =
213/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
639/366 =
(32 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 71) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 71)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 71)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 61) =
213/122
Der Bruch: 653/397
653/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (653; 397) = 1
Der Bruch: 637/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
399 = 3 × 7 × 19
ggT (637; 399) = 7
637/399 =
(637 : 7)/(399 : 7) =
91/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
637/399 =
(72 × 13)/(3 × 7 × 19) =
((72 × 13) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(7(2 - 1) × 13)/(3 × 1 × 19) =
(71 × 13)/(3 × 1 × 19) =
(7 × 13)/(3 × 1 × 19) =
91/57
Der Bruch: 621/388
621/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
388 = 22 × 97
ggT (621; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.178/402 × 634/389 × 7.710/379 × 2.274/378 × 639/366 × 653/397 × 637/399 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 7.710/379 × 379/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 7.710/379 × 379/63 = 7.710/63
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 589/201 × 634/389 × 7.710/379 × 379/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 7.710/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.710/63
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
63 = 32 × 7
ggT (7.710; 63) = 3
7.710/63 =
(7.710 : 3)/(63 : 3) =
2.570/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
7.710/63 =
(2 × 3 × 5 × 257)/(32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 257) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 257)/(32 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(3 × 7) =
2.570/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 589/201 × 634/389 × 7.710/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 2.570/21 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 589/201 × 634/389 × 2.570/21 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- (589 × 634 × 2.570 × 213 × 653 × 91 × 621) / (201 × 389 × 21 × 122 × 397 × 57 × 388) =
- (19 × 31 × 2 × 317 × 2 × 5 × 257 × 3 × 71 × 653 × 7 × 13 × 33 × 23) / (3 × 67 × 389 × 3 × 7 × 2 × 61 × 397 × 3 × 19 × 22 × 97) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) / (23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653; 23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) = 22 × 33 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) / (23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) : (22 × 33 × 7 × 19)) / ((23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) : (22 × 33 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(23 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 : 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 30 × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- 525.155.667.486.645/122.446.528.174
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 525.155.667.486.645 : 122.446.528.174 = - 4.288 und der Rest = - 104.954.676.533 ⇒
- 525.155.667.486.645 = - 4.288 × 122.446.528.174 - 104.954.676.533 ⇒
- 525.155.667.486.645/122.446.528.174 =
( - 4.288 × 122.446.528.174 - 104.954.676.533)/122.446.528.174 =
( - 4.288 × 122.446.528.174)/122.446.528.174 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 104.954.676.533/122.446.528.174
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.288 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 - 104.954.676.533 : 122.446.528.174 ≈
- 4.288,857147018361 ≈
- 4.288,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.288,857147018361 =
- 4.288,857147018361 × 100/100 =
( - 4.288,857147018361 × 100)/100 =
- 428.885,7147018361/100 ≈
- 428.885,7147018361% ≈
- 428.885,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = - 525.155.667.486.645/122.446.528.174
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = - 4.288 104.954.676.533/122.446.528.174
Als Dezimalzahl:
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 ≈ - 4.288,86
In Prozent:
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 ≈ - 428.885,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.