1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 =
- 1.177/1.699 × 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × 1.796/1.104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.177/1.699
1.177/1.699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.177 = 11 × 107
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.177; 1.699) = 1
Der Bruch: 9.433/1.093
9.433/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.433; 1.093) = 1
Der Bruch: 7.504/1.126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.126 = 2 × 563
ggT (7.504; 1.126) = 2
7.504/1.126 =
(7.504 : 2)/(1.126 : 2) =
3.752/563
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.504/1.126 =
(24 × 7 × 67)/(2 × 563) =
((24 × 7 × 67) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 563) =
(2(4 - 1) × 7 × 67)/(1 × 563) =
(23 × 7 × 67)/(1 × 563) =
3.752/563
Der Bruch: 11.312/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (11.312; 1.102) = 2
11.312/1.102 =
(11.312 : 2)/(1.102 : 2) =
5.656/551
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.312/1.102 =
(24 × 7 × 101)/(2 × 19 × 29) =
((24 × 7 × 101) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 101)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(2(4 - 1) × 7 × 101)/(1 × 19 × 29) =
(23 × 7 × 101)/(1 × 19 × 29) =
5.656/551
Der Bruch: 963.629/1.871
963.629/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.629 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.629; 1.871) = 1
Der Bruch: 1.796/1.104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.796 = 22 × 449
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (1.796; 1.104) = 22 = 4
1.796/1.104 =
(1.796 : 4)/(1.104 : 4) =
449/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.796/1.104 =
(22 × 449)/(24 × 3 × 23) =
((22 × 449) : 22)/((24 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 449)/(24 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 449)/(2(4 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 449)/(22 × 3 × 23) =
(1 × 449)/(22 × 3 × 23) =
449/276
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.177/1.699 × 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × 1.796/1.104 =
- 1.177/1.699 × 9.433/1.093 × 3.752/563 × 5.656/551 × 963.629/1.871 × 449/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.177/1.699 × 9.433/1.093 × 3.752/563 × 5.656/551 × 963.629/1.871 × 449/276 =
- (1.177 × 9.433 × 3.752 × 5.656 × 963.629 × 449) / (1.699 × 1.093 × 563 × 551 × 1.871 × 276) =
- (11 × 107 × 9.433 × 23 × 7 × 67 × 23 × 7 × 101 × 963.629 × 449) / (1.699 × 1.093 × 563 × 19 × 29 × 1.871 × 22 × 3 × 23) =
- (26 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629) / (22 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629; 22 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629) / (22 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- ((26 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629) : 22) / ((22 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) : 22) =
- (26 : 22 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(22 : 22 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- (2(6 - 2) × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(2(2 - 2) × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- (24 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(20 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- (24 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(1 × 3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- (24 × 72 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- (16 × 49 × 11 × 67 × 101 × 107 × 449 × 9.433 × 963.629)/(3 × 19 × 23 × 29 × 563 × 1.093 × 1.699 × 1.871) =
- 25.485.592.745.008.765.007.408/74.369.765.614.875.609
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.485.592.745.008.765.007.408 : 74.369.765.614.875.609 = - 342.687 und der Rest = - 40.875.743.887.186.025 ⇒
- 25.485.592.745.008.765.007.408 = - 342.687 × 74.369.765.614.875.609 - 40.875.743.887.186.025 ⇒
- 25.485.592.745.008.765.007.408/74.369.765.614.875.609 =
( - 342.687 × 74.369.765.614.875.609 - 40.875.743.887.186.025)/74.369.765.614.875.609 =
( - 342.687 × 74.369.765.614.875.609)/74.369.765.614.875.609 - 40.875.743.887.186.025/74.369.765.614.875.609 =
- 342.687 - 40.875.743.887.186.025/74.369.765.614.875.609 =
- 342.687 40.875.743.887.186.025/74.369.765.614.875.609
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 342.687 - 40.875.743.887.186.025/74.369.765.614.875.609 =
- 342.687 - 40.875.743.887.186.025 : 74.369.765.614.875.609 ≈
- 342.687,549628515691 ≈
- 342.687,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 342.687,549628515691 =
- 342.687,549628515691 × 100/100 =
( - 342.687,549628515691 × 100)/100 =
- 34.268.754,962851569092/100 ≈
- 34.268.754,962851569092% ≈
- 34.268.754,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 = - 25.485.592.745.008.765.007.408/74.369.765.614.875.609
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 = - 342.687 40.875.743.887.186.025/74.369.765.614.875.609
Als Dezimalzahl:
1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 ≈ - 342.687,55
In Prozent:
1.177/1.699 × - 9.433/1.093 × 7.504/1.126 × - 11.312/1.102 × 963.629/1.871 × - 1.796/1.104 ≈ - 34.268.754,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.