1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 =
- 1.176/440 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × 651/408 × 659/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.176/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
440 = 23 × 5 × 11
ggT (1.176; 440) = 23 = 8
1.176/440 =
(1.176 : 8)/(440 : 8) =
147/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.176/440 =
(23 × 3 × 72)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 72) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 72)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 72)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 72)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 5 × 11) =
147/55
Der Bruch: 667/400
667/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
400 = 24 × 52
ggT (667; 400) = 1
Der Bruch: 7.745/401
7.745/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.745 = 5 × 1.549
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.745; 401) = 1
Der Bruch: 2.275/389
2.275/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.275 = 52 × 7 × 13
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.275; 389) = 1
Der Bruch: 650/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
386 = 2 × 193
ggT (650; 386) = 2
650/386 =
(650 : 2)/(386 : 2) =
325/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/386 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 193) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 193) =
325/193
Der Bruch: 679/428
679/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
428 = 22 × 107
ggT (679; 428) = 1
Der Bruch: 651/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
408 = 23 × 3 × 17
ggT (651; 408) = 3
651/408 =
(651 : 3)/(408 : 3) =
217/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/408 =
(3 × 7 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 31)/(23 × 1 × 17) =
217/136
Der Bruch: 659/390
659/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (659; 390) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.176/440 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × 651/408 × 659/390 =
- 147/55 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 325/193 × 679/428 × 217/136 × 659/390
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 147/55 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 325/193 × 679/428 × 217/136 × 659/390 =
- (147 × 667 × 7.745 × 2.275 × 325 × 679 × 217 × 659) / (55 × 400 × 401 × 389 × 193 × 428 × 136 × 390) =
- (3 × 72 × 23 × 29 × 5 × 1.549 × 52 × 7 × 13 × 52 × 13 × 7 × 97 × 7 × 31 × 659) / (5 × 11 × 24 × 52 × 401 × 389 × 193 × 22 × 107 × 23 × 17 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) / (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549; 210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) = 3 × 54 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) / (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- ((3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) : (3 × 54 × 13)) / ((210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) : (3 × 54 × 13)) =
- (3 : 3 × 55 : 54 × 75 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 3 : 3 × 54 : 54 × 11 × 13 : 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 5(5 - 4) × 75 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 5(4 - 4) × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 51 × 75 × 131 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 50 × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 11 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (5 × 16.807 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(1.024 × 11 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.236.658.352.516.669.445 : 616.845.816.722.432 = - 3.625 und der Rest = - 592.266.897.853.445 ⇒
- 2.236.658.352.516.669.445 = - 3.625 × 616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445 ⇒
- 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432 =
( - 3.625 × 616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445)/616.845.816.722.432 =
( - 3.625 × 616.845.816.722.432)/616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.625 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 - 592.266.897.853.445 : 616.845.816.722.432 ≈
- 3.625,960153869569 ≈
- 3.625,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.625,960153869569 =
- 3.625,960153869569 × 100/100 =
( - 3.625,960153869569 × 100)/100 =
- 362.596,015386956892/100 ≈
- 362.596,015386956892% ≈
- 362.596,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = - 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = - 3.625 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432
Als Dezimalzahl:
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 ≈ - 3.625,96
In Prozent:
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 ≈ - 362.596,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.