1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 =
- 1.176/404 × 630/391 × 7.708/384 × 2.276/383 × 645/365 × 649/396 × 639/396 × 621/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.176/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
404 = 22 × 101
ggT (1.176; 404) = 22 = 4
1.176/404 =
(1.176 : 4)/(404 : 4) =
294/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.176/404 =
(23 × 3 × 72)/(22 × 101) =
((23 × 3 × 72) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 72)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 3 × 72)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 3 × 72)/(20 × 101) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 101) =
294/101
Der Bruch: 630/391
630/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
391 = 17 × 23
ggT (630; 391) = 1
Der Bruch: 7.708/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.708 = 22 × 41 × 47
384 = 27 × 3
ggT (7.708; 384) = 22 = 4
7.708/384 =
(7.708 : 4)/(384 : 4) =
1.927/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.708/384 =
(22 × 41 × 47)/(27 × 3) =
((22 × 41 × 47) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 47)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 41 × 47)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 41 × 47)/(25 × 3) =
(1 × 41 × 47)/(25 × 3) =
1.927/96
Der Bruch: 2.276/383
2.276/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.276 = 22 × 569
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.276; 383) = 1
Der Bruch: 645/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
645 = 3 × 5 × 43
365 = 5 × 73
ggT (645; 365) = 5
645/365 =
(645 : 5)/(365 : 5) =
129/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
645/365 =
(3 × 5 × 43)/(5 × 73) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 43)/(1 × 73) =
129/73
Der Bruch: 649/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
396 = 22 × 32 × 11
ggT (649; 396) = 11
649/396 =
(649 : 11)/(396 : 11) =
59/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
649/396 =
(11 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 59) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 59)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
Der Bruch: 639/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
396 = 22 × 32 × 11
ggT (639; 396) = 32 = 9
639/396 =
(639 : 9)/(396 : 9) =
71/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
639/396 =
(32 × 71)/(22 × 32 × 11) =
((32 × 71) : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(22 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 71)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 71)/(22 × 30 × 11) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
71/44
Der Bruch: 621/386
621/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
386 = 2 × 193
ggT (621; 386) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.176/404 × 630/391 × 7.708/384 × 2.276/383 × 645/365 × 649/396 × 639/396 × 621/386 =
- 294/101 × 630/391 × 1.927/96 × 2.276/383 × 129/73 × 59/36 × 71/44 × 621/386
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 294/101 × 630/391 × 1.927/96 × 2.276/383 × 129/73 × 59/36 × 71/44 × 621/386 =
- (294 × 630 × 1.927 × 2.276 × 129 × 59 × 71 × 621) / (101 × 391 × 96 × 383 × 73 × 36 × 44 × 386) =
- (2 × 3 × 72 × 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 47 × 22 × 569 × 3 × 43 × 59 × 71 × 33 × 23) / (101 × 17 × 23 × 25 × 3 × 383 × 73 × 22 × 32 × 22 × 11 × 2 × 193) =
- (24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569) / (210 × 33 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 193 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569; 210 × 33 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 193 × 383) = 24 × 33 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569) / (210 × 33 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- ((24 × 37 × 5 × 73 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569) : (24 × 33 × 23)) / ((210 × 33 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 193 × 383) : (24 × 33 × 23)) =
- (24 : 24 × 37 : 33 × 5 × 73 × 23 : 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(210 : 24 × 33 : 33 × 11 × 17 × 23 : 23 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 5 × 73 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- (20 × 34 × 5 × 73 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(26 × 30 × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- (1 × 34 × 5 × 73 × 1 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(26 × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- (34 × 5 × 73 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(26 × 11 × 17 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- (81 × 5 × 343 × 41 × 43 × 47 × 59 × 71 × 569)/(64 × 11 × 17 × 73 × 101 × 193 × 383) =
- 27.436.072.401.120.915/6.522.617.290.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.436.072.401.120.915 : 6.522.617.290.816 = - 4.206 und der Rest = - 1.944.075.948.819 ⇒
- 27.436.072.401.120.915 = - 4.206 × 6.522.617.290.816 - 1.944.075.948.819 ⇒
- 27.436.072.401.120.915/6.522.617.290.816 =
( - 4.206 × 6.522.617.290.816 - 1.944.075.948.819)/6.522.617.290.816 =
( - 4.206 × 6.522.617.290.816)/6.522.617.290.816 - 1.944.075.948.819/6.522.617.290.816 =
- 4.206 - 1.944.075.948.819/6.522.617.290.816 =
- 4.206 1.944.075.948.819/6.522.617.290.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.206 - 1.944.075.948.819/6.522.617.290.816 =
- 4.206 - 1.944.075.948.819 : 6.522.617.290.816 ≈
- 4.206,298051512474 ≈
- 4.206,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.206,298051512474 =
- 4.206,298051512474 × 100/100 =
( - 4.206,298051512474 × 100)/100 =
- 420.629,805151247434/100 ≈
- 420.629,805151247434% ≈
- 420.629,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 = - 27.436.072.401.120.915/6.522.617.290.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 = - 4.206 1.944.075.948.819/6.522.617.290.816
Als Dezimalzahl:
1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 ≈ - 4.206,3
In Prozent:
1.176/404 × 630/391 × - 7.708/384 × - 2.276/383 × 645/365 × - 649/396 × - 639/396 × - 621/386 ≈ - 420.629,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.