1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 =
1.176/1.721 × 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.176/1.721
1.176/1.721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.176; 1.721) = 1
Der Bruch: 9.462/1.101
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.101 = 3 × 367
ggT (9.462; 1.101) = 3
9.462/1.101 =
(9.462 : 3)/(1.101 : 3) =
3.154/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.462/1.101 =
(2 × 3 × 19 × 83)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 19 × 83) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 83)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 19 × 83)/(1 × 367) =
3.154/367
Der Bruch: 7.516/1.105
7.516/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.516 = 22 × 1.879
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (7.516; 1.105) = 1
Der Bruch: 11.314/1.112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.314 = 2 × 5.657
1.112 = 23 × 139
ggT (11.314; 1.112) = 2
11.314/1.112 =
(11.314 : 2)/(1.112 : 2) =
5.657/556
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.314/1.112 =
(2 × 5.657)/(23 × 139) =
((2 × 5.657) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.657)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 5.657)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 5.657)/(22 × 139) =
5.657/556
Der Bruch: 963.631/1.874
963.631/1.874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.631 = 23 × 41.897
1.874 = 2 × 937
ggT (963.631; 1.874) = 1
Der Bruch: 1.788/1.117
1.788/1.117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.788 = 22 × 3 × 149
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.788; 1.117) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.176/1.721 × 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117 =
1.176/1.721 × 3.154/367 × 7.516/1.105 × 5.657/556 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.176/1.721 × 3.154/367 × 7.516/1.105 × 5.657/556 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117 =
(1.176 × 3.154 × 7.516 × 5.657 × 963.631 × 1.788) / (1.721 × 367 × 1.105 × 556 × 1.874 × 1.117) =
(23 × 3 × 72 × 2 × 19 × 83 × 22 × 1.879 × 5.657 × 23 × 41.897 × 22 × 3 × 149) / (1.721 × 367 × 5 × 13 × 17 × 22 × 139 × 2 × 937 × 1.117) =
(28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) / (23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897; 23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) / (23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
((28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) : 23) / ((23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) : 23) =
(28 : 23 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(23 : 23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(2(8 - 3) × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(2(3 - 3) × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(20 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(1 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(32 × 9 × 49 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.964.893.031.618.212.497.568 : 101.535.234.659.526.785 = 334.513 und der Rest = 37.079.955.929.066.863 ⇒
33.964.893.031.618.212.497.568 = 334.513 × 101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863 ⇒
33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785 =
(334.513 × 101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863)/101.535.234.659.526.785 =
(334.513 × 101.535.234.659.526.785)/101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
334.513 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 + 37.079.955.929.066.863 : 101.535.234.659.526.785 ≈
334.513,365192989935 ≈
334.513,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
334.513,365192989935 =
334.513,365192989935 × 100/100 =
(334.513,365192989935 × 100)/100 =
33.451.336,519298993502/100 ≈
33.451.336,519298993502% ≈
33.451.336,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = 33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = 334.513 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785
Als Dezimalzahl:
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 ≈ 334.513,37
In Prozent:
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 ≈ 33.451.336,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.