1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
1.174/1.743 × 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.174/1.743
1.174/1.743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.174 = 2 × 587
1.743 = 3 × 7 × 83
ggT (1.174; 1.743) = 1
Der Bruch: 9.477/1.092
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.477 = 36 × 13
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (9.477; 1.092) = 3 × 13 = 39
9.477/1.092 =
(9.477 : 39)/(1.092 : 39) =
243/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.477/1.092 =
(36 × 13)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((36 × 13) : (3 × 13))/((22 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(36 : 3 × 13 : 13)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(3(6 - 1) × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
(35 × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
243/28
Der Bruch: 7.533/1.120
7.533/1.120 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.533 = 35 × 31
1.120 = 25 × 5 × 7
ggT (7.533; 1.120) = 1
Der Bruch: 11.338/1.122
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.338 = 2 × 5.669
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
ggT (11.338; 1.122) = 2
11.338/1.122 =
(11.338 : 2)/(1.122 : 2) =
5.669/561
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.338/1.122 =
(2 × 5.669)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((2 × 5.669) : 2)/((2 × 3 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.669)/(2 : 2 × 3 × 11 × 17) =
(1 × 5.669)/(1 × 3 × 11 × 17) =
5.669/561
Der Bruch: 963.647/1.893
963.647/1.893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.647 = 59 × 16.333
1.893 = 3 × 631
ggT (963.647; 1.893) = 1
Der Bruch: 1.802/1.129
1.802/1.129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.802 = 2 × 17 × 53
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.802; 1.129) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.174/1.743 × 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
1.174/1.743 × 243/28 × 7.533/1.120 × 5.669/561 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.174/1.743 × 243/28 × 7.533/1.120 × 5.669/561 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
(1.174 × 243 × 7.533 × 5.669 × 963.647 × 1.802) / (1.743 × 28 × 1.120 × 561 × 1.893 × 1.129) =
(2 × 587 × 35 × 35 × 31 × 5.669 × 59 × 16.333 × 2 × 17 × 53) / (3 × 7 × 83 × 22 × 7 × 25 × 5 × 7 × 3 × 11 × 17 × 3 × 631 × 1.129) =
(22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) = 22 × 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) =
((22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) : (22 × 33 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) : (22 × 33 × 17)) =
(22 : 22 × 310 : 33 × 17 : 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 83 × 631 × 1.129) =
(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(20 × 37 × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 30 × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(1 × 37 × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(37 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 5 × 73 × 11 × 83 × 631 × 1.129) =
(2.187 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(32 × 5 × 343 × 11 × 83 × 631 × 1.129) =
11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.522.557.351.311.807.681 : 35.695.065.350.560 = 322.805 und der Rest = 11.780.824.286.881 ⇒
11.522.557.351.311.807.681 = 322.805 × 35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881 ⇒
11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560 =
(322.805 × 35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881)/35.695.065.350.560 =
(322.805 × 35.695.065.350.560)/35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
322.805 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 + 11.780.824.286.881 : 35.695.065.350.560 ≈
322.805,330040698096 ≈
322.805,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
322.805,330040698096 =
322.805,330040698096 × 100/100 =
(322.805,330040698096 × 100)/100 =
32.280.533,0040698096/100 ≈
32.280.533,0040698096% ≈
32.280.533%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = 11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = 322.805 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560
Als Dezimalzahl:
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 ≈ 322.805,33
In Prozent:
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 ≈ 32.280.533%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.