1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 =
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × 963.603/1.872 × 1.775/1.097
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.172/1.689
1.172/1.689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.172 = 22 × 293
1.689 = 3 × 563
ggT (1.172; 1.689) = 1
Der Bruch: 9.419/1.087
9.419/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.419; 1.087) = 1
Der Bruch: 7.484/1.120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
1.120 = 25 × 5 × 7
ggT (7.484; 1.120) = 22 = 4
7.484/1.120 =
(7.484 : 4)/(1.120 : 4) =
1.871/280
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.484/1.120 =
(22 × 1.871)/(25 × 5 × 7) =
((22 × 1.871) : 22)/((25 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(25 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(5 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 1.871)/(23 × 5 × 7) =
(1 × 1.871)/(23 × 5 × 7) =
1.871/280
Der Bruch: 11.297/1.097
11.297/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.297; 1.097) = 1
Der Bruch: 963.603/1.872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.872 = 24 × 32 × 13
ggT (963.603; 1.872) = 32 = 9
963.603/1.872 =
(963.603 : 9)/(1.872 : 9) =
107.067/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.603/1.872 =
(33 × 89 × 401)/(24 × 32 × 13) =
((33 × 89 × 401) : 32)/((24 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 89 × 401)/(24 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 89 × 401)/(24 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 89 × 401)/(24 × 30 × 13) =
(3 × 89 × 401)/(24 × 1 × 13) =
107.067/208
Der Bruch: 1.775/1.097
1.775/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.775 = 52 × 71
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.775; 1.097) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × 963.603/1.872 × 1.775/1.097 =
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 1.871/280 × 11.297/1.097 × 107.067/208 × 1.775/1.097
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.172/1.689 × 9.419/1.087 × 1.871/280 × 11.297/1.097 × 107.067/208 × 1.775/1.097 =
(1.172 × 9.419 × 1.871 × 11.297 × 107.067 × 1.775) / (1.689 × 1.087 × 280 × 1.097 × 208 × 1.097) =
(22 × 293 × 9.419 × 1.871 × 11 × 13 × 79 × 3 × 89 × 401 × 52 × 71) / (3 × 563 × 1.087 × 23 × 5 × 7 × 1.097 × 24 × 13 × 1.097) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) = 22 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
((22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(20 × 1 × 51 × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(5 × 11 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(25 × 7 × 563 × 1.087 × 1.0972) =
(5 × 11 × 71 × 79 × 89 × 293 × 401 × 1.871 × 9.419)/(32 × 7 × 563 × 1.087 × 1.203.409) =
56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
56.849.770.201.628.869.135 : 164.967.811.283.296 = 344.611 und der Rest = 47.787.480.951.279 ⇒
56.849.770.201.628.869.135 = 344.611 × 164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279 ⇒
56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296 =
(344.611 × 164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279)/164.967.811.283.296 =
(344.611 × 164.967.811.283.296)/164.967.811.283.296 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
344.611 + 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296 =
344.611 + 47.787.480.951.279 : 164.967.811.283.296 ≈
344.611,289677607889 ≈
344.611,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
344.611,289677607889 =
344.611,289677607889 × 100/100 =
(344.611,289677607889 × 100)/100 =
34.461.128,96776078893/100 ≈
34.461.128,96776078893% ≈
34.461.128,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = 56.849.770.201.628.869.135/164.967.811.283.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 = 344.611 47.787.480.951.279/164.967.811.283.296
Als Dezimalzahl:
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 ≈ 344.611,29
In Prozent:
1.172/1.689 × - 9.419/1.087 × - 7.484/1.120 × 11.297/1.097 × - 963.603/1.872 × - 1.775/1.097 ≈ 34.461.128,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.