1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 =
1.171/1.706 × 9.439/1.104 × 7.517/1.131 × 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × 1.797/1.111
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.171/1.706
1.171/1.706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.706 = 2 × 853
ggT (1.171; 1.706) = 1
Der Bruch: 9.439/1.104
9.439/1.104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (9.439; 1.104) = 1
Der Bruch: 7.517/1.131
7.517/1.131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.131 = 3 × 13 × 29
ggT (7.517; 1.131) = 1
Der Bruch: 11.320/1.109
11.320/1.109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.320; 1.109) = 1
Der Bruch: 963.633/1.880
963.633/1.880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.633 = 3 × 11 × 29.201
1.880 = 23 × 5 × 47
ggT (963.633; 1.880) = 1
Der Bruch: 1.797/1.111
1.797/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.797 = 3 × 599
1.111 = 11 × 101
ggT (1.797; 1.111) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.171/1.706 × 9.439/1.104 × 7.517/1.131 × 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × 1.797/1.111 =
(1.171 × 9.439 × 7.517 × 11.320 × 963.633 × 1.797) / (1.706 × 1.104 × 1.131 × 1.109 × 1.880 × 1.111) =
(1.171 × 9.439 × 7.517 × 23 × 5 × 283 × 3 × 11 × 29.201 × 3 × 599) / (2 × 853 × 24 × 3 × 23 × 3 × 13 × 29 × 1.109 × 23 × 5 × 47 × 11 × 101) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201; 28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) = 23 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) / (28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201) : (23 × 32 × 5 × 11)) / ((28 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) : (23 × 32 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(25 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
(283 × 599 × 1.171 × 7.517 × 9.439 × 29.201)/(32 × 13 × 23 × 29 × 47 × 101 × 853 × 1.109) =
411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
411.280.779.155.917.085.141 : 1.246.002.671.793.568 = 330.080 und der Rest = 217.250.296.159.701 ⇒
411.280.779.155.917.085.141 = 330.080 × 1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701 ⇒
411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568 =
(330.080 × 1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701)/1.246.002.671.793.568 =
(330.080 × 1.246.002.671.793.568)/1.246.002.671.793.568 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
330.080 + 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568 =
330.080 + 217.250.296.159.701 : 1.246.002.671.793.568 ≈
330.080,174357809239 ≈
330.080,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
330.080,174357809239 =
330.080,174357809239 × 100/100 =
(330.080,174357809239 × 100)/100 =
33.008.017,435780923887/100 ≈
33.008.017,435780923887% ≈
33.008.017,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = 411.280.779.155.917.085.141/1.246.002.671.793.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 = 330.080 217.250.296.159.701/1.246.002.671.793.568
Als Dezimalzahl:
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 ≈ 330.080,17
In Prozent:
1.171/1.706 × - 9.439/1.104 × - 7.517/1.131 × - 11.320/1.109 × 963.633/1.880 × - 1.797/1.111 ≈ 33.008.017,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.