1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 =
- 1.170/431 × 662/391 × 7.733/393 × 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × 653/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.170/431
1.170/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.170; 431) = 1
Der Bruch: 662/391
662/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
391 = 17 × 23
ggT (662; 391) = 1
Der Bruch: 7.733/393
7.733/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.733 = 11 × 19 × 37
393 = 3 × 131
ggT (7.733; 393) = 1
Der Bruch: 2.268/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.268 = 22 × 34 × 7
384 = 27 × 3
ggT (2.268; 384) = 22 × 3 = 12
2.268/384 =
(2.268 : 12)/(384 : 12) =
189/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.268/384 =
(22 × 34 × 7)/(27 × 3) =
((22 × 34 × 7) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 7)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 33 × 7)/(25 × 1) =
(1 × 33 × 7)/(25 × 1) =
189/32
Der Bruch: 640/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
640 = 27 × 5
382 = 2 × 191
ggT (640; 382) = 2
640/382 =
(640 : 2)/(382 : 2) =
320/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
640/382 =
(27 × 5)/(2 × 191) =
((27 × 5) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(27 : 2 × 5)/(2 : 2 × 191) =
(2(7 - 1) × 5)/(1 × 191) =
(26 × 5)/(1 × 191) =
320/191
Der Bruch: 670/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
424 = 23 × 53
ggT (670; 424) = 2
670/424 =
(670 : 2)/(424 : 2) =
335/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
670/424 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 67)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 53) =
335/212
Der Bruch: 643/406
643/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (643; 406) = 1
Der Bruch: 653/388
653/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (653; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.170/431 × 662/391 × 7.733/393 × 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × 653/388 =
- 1.170/431 × 662/391 × 7.733/393 × 189/32 × 320/191 × 335/212 × 643/406 × 653/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.170/431 × 662/391 × 7.733/393 × 189/32 × 320/191 × 335/212 × 643/406 × 653/388 =
- (1.170 × 662 × 7.733 × 189 × 320 × 335 × 643 × 653) / (431 × 391 × 393 × 32 × 191 × 212 × 406 × 388) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 2 × 331 × 11 × 19 × 37 × 33 × 7 × 26 × 5 × 5 × 67 × 643 × 653) / (431 × 17 × 23 × 3 × 131 × 25 × 191 × 22 × 53 × 2 × 7 × 29 × 22 × 97) =
- (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653) / (210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653; 210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) = 28 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653) / (210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- ((28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653) : (28 × 3 × 7)) / ((210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) : (28 × 3 × 7)) =
- (28 : 28 × 35 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(210 : 28 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(2(10 - 8) × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- (20 × 34 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(22 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- (1 × 34 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(22 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- (34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(22 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- (81 × 125 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 331 × 643 × 653)/(4 × 17 × 23 × 29 × 53 × 97 × 131 × 191 × 431) =
- 9.477.926.686.903.120.875/2.514.573.205.598.996
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.477.926.686.903.120.875 : 2.514.573.205.598.996 = - 3.769 und der Rest = - 500.275.000.504.951 ⇒
- 9.477.926.686.903.120.875 = - 3.769 × 2.514.573.205.598.996 - 500.275.000.504.951 ⇒
- 9.477.926.686.903.120.875/2.514.573.205.598.996 =
( - 3.769 × 2.514.573.205.598.996 - 500.275.000.504.951)/2.514.573.205.598.996 =
( - 3.769 × 2.514.573.205.598.996)/2.514.573.205.598.996 - 500.275.000.504.951/2.514.573.205.598.996 =
- 3.769 - 500.275.000.504.951/2.514.573.205.598.996 =
- 3.769 500.275.000.504.951/2.514.573.205.598.996
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.769 - 500.275.000.504.951/2.514.573.205.598.996 =
- 3.769 - 500.275.000.504.951 : 2.514.573.205.598.996 ≈
- 3.769,198950262968 ≈
- 3.769,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.769,198950262968 =
- 3.769,198950262968 × 100/100 =
( - 3.769,198950262968 × 100)/100 =
- 376.919,89502629675/100 =
- 376.919,89502629675% ≈
- 376.919,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 = - 9.477.926.686.903.120.875/2.514.573.205.598.996
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 = - 3.769 500.275.000.504.951/2.514.573.205.598.996
Als Dezimalzahl:
1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 ≈ - 3.769,2
In Prozent:
1.170/431 × - 662/391 × 7.733/393 × - 2.268/384 × 640/382 × 670/424 × 643/406 × - 653/388 ≈ - 376.919,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.