117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 =
- 117/212 × 4.173/100 × 9.831/109 × 185/97
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 117/212
117/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
117 = 32 × 13
212 = 22 × 53
ggT (117; 212) = 1
Der Bruch: 4.173/100
4.173/100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.173 = 3 × 13 × 107
100 = 22 × 52
ggT (4.173; 100) = 1
Der Bruch: 9.831/109
9.831/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.831 = 3 × 29 × 113
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.831; 109) = 1
Der Bruch: 185/97
185/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (185; 97) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 117/212 × 4.173/100 × 9.831/109 × 185/97 =
- (117 × 4.173 × 9.831 × 185) / (212 × 100 × 109 × 97) =
- (32 × 13 × 3 × 13 × 107 × 3 × 29 × 113 × 5 × 37) / (22 × 53 × 22 × 52 × 109 × 97) =
- (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) / (24 × 52 × 53 × 97 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113; 24 × 52 × 53 × 97 × 109) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) / (24 × 52 × 53 × 97 × 109) =
- ((34 × 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113) : 5) / ((24 × 52 × 53 × 97 × 109) : 5) =
- (34 × 5 : 5 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 52 : 5 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5(2 - 1) × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 51 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 1 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- (34 × 132 × 29 × 37 × 107 × 113)/(24 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- (81 × 169 × 29 × 37 × 107 × 113)/(16 × 5 × 53 × 97 × 109) =
- 177.596.199.027/44.829.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 177.596.199.027 : 44.829.520 = - 3.961 und der Rest = - 26.470.307 ⇒
- 177.596.199.027 = - 3.961 × 44.829.520 - 26.470.307 ⇒
- 177.596.199.027/44.829.520 =
( - 3.961 × 44.829.520 - 26.470.307)/44.829.520 =
( - 3.961 × 44.829.520)/44.829.520 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 26.470.307/44.829.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.961 - 26.470.307/44.829.520 =
- 3.961 - 26.470.307 : 44.829.520 ≈
- 3.961,590465992052 ≈
- 3.961,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.961,590465992052 =
- 3.961,590465992052 × 100/100 =
( - 3.961,590465992052 × 100)/100 =
- 396.159,046599205167/100 ≈
- 396.159,046599205167% ≈
- 396.159,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = - 177.596.199.027/44.829.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 = - 3.961 26.470.307/44.829.520
Als Dezimalzahl:
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 ≈ - 3.961,59
In Prozent:
117/212 × - 4.173/100 × - 9.831/109 × - 185/97 ≈ - 396.159,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.