1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 =
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 11.304/1.100 × 963.618/1.869 × 1.789/1.099
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.168/1.691
1.168/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.168 = 24 × 73
1.691 = 19 × 89
ggT (1.168; 1.691) = 1
Der Bruch: 9.424/1.091
9.424/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.424; 1.091) = 1
Der Bruch: 7.498/1.123
7.498/1.123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.498 = 2 × 23 × 163
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.498; 1.123) = 1
Der Bruch: 11.304/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.304 = 23 × 32 × 157
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (11.304; 1.100) = 22 = 4
11.304/1.100 =
(11.304 : 4)/(1.100 : 4) =
2.826/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.304/1.100 =
(23 × 32 × 157)/(22 × 52 × 11) =
((23 × 32 × 157) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 157)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(3 - 2) × 32 × 157)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(21 × 32 × 157)/(20 × 52 × 11) =
(2 × 32 × 157)/(1 × 52 × 11) =
2.826/275
Der Bruch: 963.618/1.869
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.869 = 3 × 7 × 89
ggT (963.618; 1.869) = 3
963.618/1.869 =
(963.618 : 3)/(1.869 : 3) =
321.206/623
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.618/1.869 =
(2 × 3 × 160.603)/(3 × 7 × 89) =
((2 × 3 × 160.603) : 3)/((3 × 7 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.603)/(3 : 3 × 7 × 89) =
(2 × 1 × 160.603)/(1 × 7 × 89) =
321.206/623
Der Bruch: 1.789/1.099
1.789/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.099 = 7 × 157
ggT (1.789; 1.099) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 11.304/1.100 × 963.618/1.869 × 1.789/1.099 =
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 2.826/275 × 321.206/623 × 1.789/1.099
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.168/1.691 × 9.424/1.091 × 7.498/1.123 × 2.826/275 × 321.206/623 × 1.789/1.099 =
(1.168 × 9.424 × 7.498 × 2.826 × 321.206 × 1.789) / (1.691 × 1.091 × 1.123 × 275 × 623 × 1.099) =
(24 × 73 × 24 × 19 × 31 × 2 × 23 × 163 × 2 × 32 × 157 × 2 × 160.603 × 1.789) / (19 × 89 × 1.091 × 1.123 × 52 × 11 × 7 × 89 × 7 × 157) =
(211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) / (52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603; 52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) = 19 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) / (52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) =
((211 × 32 × 19 × 23 × 31 × 73 × 157 × 163 × 1.789 × 160.603) : (19 × 157)) / ((52 × 72 × 11 × 19 × 892 × 157 × 1.091 × 1.123) : (19 × 157)) =
(211 × 32 × 19 : 19 × 23 × 31 × 73 × 157 : 157 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 19 : 19 × 892 × 157 : 157 × 1.091 × 1.123) =
(211 × 32 × 1 × 23 × 31 × 73 × 1 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 1 × 892 × 1 × 1.091 × 1.123) =
(211 × 32 × 23 × 31 × 73 × 163 × 1.789 × 160.603)/(52 × 72 × 11 × 892 × 1.091 × 1.123) =
(2.048 × 9 × 23 × 31 × 73 × 163 × 1.789 × 160.603)/(25 × 49 × 11 × 7.921 × 1.091 × 1.123) =
44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
44.930.003.265.036.822.528 : 130.771.556.821.675 = 343.576 und der Rest = 34.858.473.012.728 ⇒
44.930.003.265.036.822.528 = 343.576 × 130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728 ⇒
44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675 =
(343.576 × 130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728)/130.771.556.821.675 =
(343.576 × 130.771.556.821.675)/130.771.556.821.675 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
343.576 + 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675 =
343.576 + 34.858.473.012.728 : 130.771.556.821.675 ≈
343.576,266560052201 ≈
343.576,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
343.576,266560052201 =
343.576,266560052201 × 100/100 =
(343.576,266560052201 × 100)/100 =
34.357.626,656005220051/100 ≈
34.357.626,656005220051% ≈
34.357.626,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = 44.930.003.265.036.822.528/130.771.556.821.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 = 343.576 34.858.473.012.728/130.771.556.821.675
Als Dezimalzahl:
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 ≈ 343.576,27
In Prozent:
1.168/1.691 × - 9.424/1.091 × - 7.498/1.123 × - 11.304/1.100 × - 963.618/1.869 × 1.789/1.099 ≈ 34.357.626,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.