1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 =
- 1.165/1.693 × 9.430/1.081 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 963.610/1.874 × 1.767/1.102
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.165/1.693
1.165/1.693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.165 = 5 × 233
1.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.165; 1.693) = 1
Der Bruch: 9.430/1.081
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.081 = 23 × 47
ggT (9.430; 1.081) = 23
9.430/1.081 =
(9.430 : 23)/(1.081 : 23) =
410/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.430/1.081 =
(2 × 5 × 23 × 41)/(23 × 47) =
((2 × 5 × 23 × 41) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(2 × 5 × 23 : 23 × 41)/(23 : 23 × 47) =
(2 × 5 × 1 × 41)/(1 × 47) =
410/47
Der Bruch: 7.489/1.094
7.489/1.094 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.489 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.094 = 2 × 547
ggT (7.489; 1.094) = 1
Der Bruch: 11.293/1.082
11.293/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.293 = 23 × 491
1.082 = 2 × 541
ggT (11.293; 1.082) = 1
Der Bruch: 963.610/1.874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.874 = 2 × 937
ggT (963.610; 1.874) = 2
963.610/1.874 =
(963.610 : 2)/(1.874 : 2) =
481.805/937
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.610/1.874 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(2 × 937) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 2)/((2 × 937) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173 × 557)/(2 : 2 × 937) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(1 × 937) =
481.805/937
Der Bruch: 1.767/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (1.767; 1.102) = 19
1.767/1.102 =
(1.767 : 19)/(1.102 : 19) =
93/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.767/1.102 =
(3 × 19 × 31)/(2 × 19 × 29) =
((3 × 19 × 31) : 19)/((2 × 19 × 29) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 31)/(2 × 19 : 19 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.165/1.693 × 9.430/1.081 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 963.610/1.874 × 1.767/1.102 =
- 1.165/1.693 × 410/47 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 481.805/937 × 93/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.165/1.693 × 410/47 × 7.489/1.094 × 11.293/1.082 × 481.805/937 × 93/58 =
- (1.165 × 410 × 7.489 × 11.293 × 481.805 × 93) / (1.693 × 47 × 1.094 × 1.082 × 937 × 58) =
- (5 × 233 × 2 × 5 × 41 × 7.489 × 23 × 491 × 5 × 173 × 557 × 3 × 31) / (1.693 × 47 × 2 × 547 × 2 × 541 × 937 × 2 × 29) =
- (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) / (23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489; 23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) / (23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- ((2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489) : 2) / ((23 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(23 : 2 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (1 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(2(3 - 1) × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (1 × 3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(22 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (3 × 53 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(22 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- (3 × 125 × 23 × 31 × 41 × 173 × 233 × 491 × 557 × 7.489)/(4 × 29 × 47 × 541 × 547 × 937 × 1.693) =
- 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 905.038.795.947.017.464.125 : 2.559.393.057.699.364 = - 353.614 und der Rest = - 1.579.241.714.562.629 ⇒
- 905.038.795.947.017.464.125 = - 353.614 × 2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629 ⇒
- 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364 =
( - 353.614 × 2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629)/2.559.393.057.699.364 =
( - 353.614 × 2.559.393.057.699.364)/2.559.393.057.699.364 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364 =
- 353.614 - 1.579.241.714.562.629 : 2.559.393.057.699.364 ≈
- 353.614,61703758624 ≈
- 353.614,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 353.614,61703758624 =
- 353.614,61703758624 × 100/100 =
( - 353.614,61703758624 × 100)/100 =
- 35.361.461,703758624016/100 ≈
- 35.361.461,703758624016% ≈
- 35.361.461,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = - 905.038.795.947.017.464.125/2.559.393.057.699.364
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 = - 353.614 1.579.241.714.562.629/2.559.393.057.699.364
Als Dezimalzahl:
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 ≈ - 353.614,62
In Prozent:
1.165/1.693 × - 9.430/1.081 × - 7.489/1.094 × - 11.293/1.082 × - 963.610/1.874 × - 1.767/1.102 ≈ - 35.361.461,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.