1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 =
- 1.163/404 × 637/381 × 7.713/380 × 2.258/385 × 621/369 × 658/405 × 629/399 × 636/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/404
1.163/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (1.163; 404) = 1
Der Bruch: 637/381
637/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
381 = 3 × 127
ggT (637; 381) = 1
Der Bruch: 7.713/380
7.713/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.713 = 32 × 857
380 = 22 × 5 × 19
ggT (7.713; 380) = 1
Der Bruch: 2.258/385
2.258/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.258 = 2 × 1.129
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.258; 385) = 1
Der Bruch: 621/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
369 = 32 × 41
ggT (621; 369) = 32 = 9
621/369 =
(621 : 9)/(369 : 9) =
69/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
621/369 =
(33 × 23)/(32 × 41) =
((33 × 23) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(33 : 32 × 23)/(32 : 32 × 41) =
(3(3 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 41) =
(31 × 23)/(30 × 41) =
(3 × 23)/(1 × 41) =
69/41
Der Bruch: 658/405
658/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
658 = 2 × 7 × 47
405 = 34 × 5
ggT (658; 405) = 1
Der Bruch: 629/399
629/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
399 = 3 × 7 × 19
ggT (629; 399) = 1
Der Bruch: 636/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
384 = 27 × 3
ggT (636; 384) = 22 × 3 = 12
636/384 =
(636 : 12)/(384 : 12) =
53/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/384 =
(22 × 3 × 53)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 53)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 53)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.163/404 × 637/381 × 7.713/380 × 2.258/385 × 621/369 × 658/405 × 629/399 × 636/384 =
- 1.163/404 × 637/381 × 7.713/380 × 2.258/385 × 69/41 × 658/405 × 629/399 × 53/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.163/404 × 637/381 × 7.713/380 × 2.258/385 × 69/41 × 658/405 × 629/399 × 53/32 =
- (1.163 × 637 × 7.713 × 2.258 × 69 × 658 × 629 × 53) / (404 × 381 × 380 × 385 × 41 × 405 × 399 × 32) =
- (1.163 × 72 × 13 × 32 × 857 × 2 × 1.129 × 3 × 23 × 2 × 7 × 47 × 17 × 37 × 53) / (22 × 101 × 3 × 127 × 22 × 5 × 19 × 5 × 7 × 11 × 41 × 34 × 5 × 3 × 7 × 19 × 25) =
- (22 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163) / (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163; 29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) = 22 × 33 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163) / (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- ((22 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163) : (22 × 33 × 72)) / ((29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) : (22 × 33 × 72)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 73 : 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(29 : 22 × 36 : 33 × 53 × 72 : 72 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(2(9 - 2) × 3(6 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- (20 × 30 × 71 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(27 × 33 × 53 × 70 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(27 × 33 × 53 × 1 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- (7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(27 × 33 × 53 × 11 × 192 × 41 × 101 × 127) =
- (7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53 × 857 × 1.129 × 1.163)/(128 × 27 × 125 × 11 × 361 × 41 × 101 × 127) =
- 3.690.184.496.233.897.753/902.178.733.104.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.690.184.496.233.897.753 : 902.178.733.104.000 = - 4.090 und der Rest = - 273.477.838.537.753 ⇒
- 3.690.184.496.233.897.753 = - 4.090 × 902.178.733.104.000 - 273.477.838.537.753 ⇒
- 3.690.184.496.233.897.753/902.178.733.104.000 =
( - 4.090 × 902.178.733.104.000 - 273.477.838.537.753)/902.178.733.104.000 =
( - 4.090 × 902.178.733.104.000)/902.178.733.104.000 - 273.477.838.537.753/902.178.733.104.000 =
- 4.090 - 273.477.838.537.753/902.178.733.104.000 =
- 4.090 273.477.838.537.753/902.178.733.104.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.090 - 273.477.838.537.753/902.178.733.104.000 =
- 4.090 - 273.477.838.537.753 : 902.178.733.104.000 ≈
- 4.090,303130442453 ≈
- 4.090,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.090,303130442453 =
- 4.090,303130442453 × 100/100 =
( - 4.090,303130442453 × 100)/100 =
- 409.030,313044245328/100 ≈
- 409.030,313044245328% ≈
- 409.030,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 = - 3.690.184.496.233.897.753/902.178.733.104.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 = - 4.090 273.477.838.537.753/902.178.733.104.000
Als Dezimalzahl:
1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 ≈ - 4.090,3
In Prozent:
1.163/404 × 637/381 × - 7.713/380 × - 2.258/385 × - 621/369 × - 658/405 × - 629/399 × 636/384 ≈ - 409.030,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.