1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 =
1.163/386 × 620/374 × 7.688/372 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 620/382 × 602/379
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/386
1.163/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (1.163; 386) = 1
Der Bruch: 620/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
374 = 2 × 11 × 17
ggT (620; 374) = 2
620/374 =
(620 : 2)/(374 : 2) =
310/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/374 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 11 × 17) =
310/187
Der Bruch: 7.688/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.688 = 23 × 312
372 = 22 × 3 × 31
ggT (7.688; 372) = 22 × 31 = 124
7.688/372 =
(7.688 : 124)/(372 : 124) =
62/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.688/372 =
(23 × 312)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 312) : (22 × 31))/((22 × 3 × 31) : (22 × 31)) =
(23 : 22 × 312 : 31)/(22 : 22 × 3 × 31 : 31) =
(2(3 - 2) × 31(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 311)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 1) =
62/3
Der Bruch: 2.256/367
2.256/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.256 = 24 × 3 × 47
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.256; 367) = 1
Der Bruch: 628/357
628/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
357 = 3 × 7 × 17
ggT (628; 357) = 1
Der Bruch: 637/389
637/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (637; 389) = 1
Der Bruch: 620/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
382 = 2 × 191
ggT (620; 382) = 2
620/382 =
(620 : 2)/(382 : 2) =
310/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/382 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 191) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 191) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 191) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 191) =
310/191
Der Bruch: 602/379
602/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (602; 379) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.163/386 × 620/374 × 7.688/372 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 620/382 × 602/379 =
1.163/386 × 310/187 × 62/3 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 310/191 × 602/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.163/386 × 310/187 × 62/3 × 2.256/367 × 628/357 × 637/389 × 310/191 × 602/379 =
(1.163 × 310 × 62 × 2.256 × 628 × 637 × 310 × 602) / (386 × 187 × 3 × 367 × 357 × 389 × 191 × 379) =
(1.163 × 2 × 5 × 31 × 2 × 31 × 24 × 3 × 47 × 22 × 157 × 72 × 13 × 2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 43) / (2 × 193 × 11 × 17 × 3 × 367 × 3 × 7 × 17 × 389 × 191 × 379) =
(210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) / (2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163; 2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) / (2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
((210 × 3 × 52 × 73 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) : (2 × 3 × 7)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(2(10 - 1) × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(29 × 1 × 52 × 72 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(1 × 3 × 1 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(29 × 52 × 72 × 13 × 313 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(3 × 11 × 172 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
(512 × 25 × 49 × 13 × 29.791 × 43 × 47 × 157 × 1.163)/(3 × 11 × 289 × 191 × 193 × 367 × 379 × 389) =
89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
89.635.524.510.263.513.600 : 19.022.050.680.667.287 = 4.712 und der Rest = 3.621.702.959.257.256 ⇒
89.635.524.510.263.513.600 = 4.712 × 19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256 ⇒
89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287 =
(4.712 × 19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256)/19.022.050.680.667.287 =
(4.712 × 19.022.050.680.667.287)/19.022.050.680.667.287 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.712 + 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287 =
4.712 + 3.621.702.959.257.256 : 19.022.050.680.667.287 ≈
4.712,190394980019 ≈
4.712,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.712,190394980019 =
4.712,190394980019 × 100/100 =
(4.712,190394980019 × 100)/100 =
471.219,039498001854/100 ≈
471.219,039498001854% ≈
471.219,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = 89.635.524.510.263.513.600/19.022.050.680.667.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 = 4.712 3.621.702.959.257.256/19.022.050.680.667.287
Als Dezimalzahl:
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 ≈ 4.712,19
In Prozent:
1.163/386 × - 620/374 × - 7.688/372 × - 2.256/367 × - 628/357 × - 637/389 × 620/382 × - 602/379 ≈ 471.219,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.