1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 =
- 1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/1.694
1.163/1.694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.694 = 2 × 7 × 112
ggT (1.163; 1.694) = 1
Der Bruch: 9.429/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.083 = 3 × 192
ggT (9.429; 1.083) = 3
9.429/1.083 =
(9.429 : 3)/(1.083 : 3) =
3.143/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.429/1.083 =
(3 × 7 × 449)/(3 × 192) =
((3 × 7 × 449) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 449)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 7 × 449)/(1 × 192) =
3.143/361
Der Bruch: 7.490/1.093
7.490/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.490; 1.093) = 1
Der Bruch: 11.297/1.083
11.297/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.083 = 3 × 192
ggT (11.297; 1.083) = 1
Der Bruch: 963.610/1.875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.875 = 3 × 54
ggT (963.610; 1.875) = 5
963.610/1.875 =
(963.610 : 5)/(1.875 : 5) =
192.722/375
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.610/1.875 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(3 × 54) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 5)/((3 × 54) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 173 × 557)/(3 × 54 : 5) =
(2 × 1 × 173 × 557)/(3 × 5(4 - 1)) =
(2 × 1 × 173 × 557)/(3 × 53) =
192.722/375
Der Bruch: 1.767/1.102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (1.767; 1.102) = 19
1.767/1.102 =
(1.767 : 19)/(1.102 : 19) =
93/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.767/1.102 =
(3 × 19 × 31)/(2 × 19 × 29) =
((3 × 19 × 31) : 19)/((2 × 19 × 29) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 31)/(2 × 19 : 19 × 29) =
(3 × 1 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 =
- 1.163/1.694 × 3.143/361 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 192.722/375 × 93/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.163/1.694 × 3.143/361 × 7.490/1.093 × 11.297/1.083 × 192.722/375 × 93/58 =
- (1.163 × 3.143 × 7.490 × 11.297 × 192.722 × 93) / (1.694 × 361 × 1.093 × 1.083 × 375 × 58) =
- (1.163 × 7 × 449 × 2 × 5 × 7 × 107 × 11 × 13 × 79 × 2 × 173 × 557 × 3 × 31) / (2 × 7 × 112 × 192 × 1.093 × 3 × 192 × 3 × 53 × 2 × 29) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163; 22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) / (22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 112 × 194 × 29 × 1.093) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 194 × 29 × 1.093) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(20 × 3 × 52 × 1 × 111 × 194 × 29 × 1.093) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (7 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(3 × 52 × 11 × 194 × 29 × 1.093) =
- (7 × 13 × 31 × 79 × 107 × 173 × 449 × 557 × 1.163)/(3 × 25 × 11 × 130.321 × 29 × 1.093) =
- 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.199.889.655.389.770.891 : 3.407.897.408.025 = - 352.090 und der Rest = - 3.056.998.248.641 ⇒
- 1.199.889.655.389.770.891 = - 352.090 × 3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641 ⇒
- 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025 =
( - 352.090 × 3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641)/3.407.897.408.025 =
( - 352.090 × 3.407.897.408.025)/3.407.897.408.025 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 352.090 - 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025 =
- 352.090 - 3.056.998.248.641 : 3.407.897.408.025 ≈
- 352.090,897033532008 ≈
- 352.090,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 352.090,897033532008 =
- 352.090,897033532008 × 100/100 =
( - 352.090,897033532008 × 100)/100 =
- 35.209.089,703353200783/100 ≈
- 35.209.089,703353200783% ≈
- 35.209.089,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = - 1.199.889.655.389.770.891/3.407.897.408.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 = - 352.090 3.056.998.248.641/3.407.897.408.025
Als Dezimalzahl:
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 ≈ - 352.090,9
In Prozent:
1.163/1.694 × 9.429/1.083 × 7.490/1.093 × - 11.297/1.083 × 963.610/1.875 × 1.767/1.102 ≈ - 35.209.089,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.