1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 =
- 1.163/1.682 × 9.414/1.091 × 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.163/1.682
1.163/1.682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.682 = 2 × 292
ggT (1.163; 1.682) = 1
Der Bruch: 9.414/1.091
9.414/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.414 = 2 × 32 × 523
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.414; 1.091) = 1
Der Bruch: 7.478/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (7.478; 1.100) = 2
7.478/1.100 =
(7.478 : 2)/(1.100 : 2) =
3.739/550
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.478/1.100 =
(2 × 3.739)/(22 × 52 × 11) =
((2 × 3.739) : 2)/((22 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(22 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 3.739)/(2(2 - 1) × 52 × 11) =
(1 × 3.739)/(21 × 52 × 11) =
(1 × 3.739)/(2 × 52 × 11) =
3.739/550
Der Bruch: 11.288/1.091
11.288/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.288; 1.091) = 1
Der Bruch: 963.596/1.862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.596 = 22 × 240.899
1.862 = 2 × 72 × 19
ggT (963.596; 1.862) = 2
963.596/1.862 =
(963.596 : 2)/(1.862 : 2) =
481.798/931
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.596/1.862 =
(22 × 240.899)/(2 × 72 × 19) =
((22 × 240.899) : 2)/((2 × 72 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 240.899)/(2 : 2 × 72 × 19) =
(2(2 - 1) × 240.899)/(1 × 72 × 19) =
(21 × 240.899)/(1 × 72 × 19) =
(2 × 240.899)/(1 × 72 × 19) =
481.798/931
Der Bruch: 1.778/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.778 = 2 × 7 × 127
1.094 = 2 × 547
ggT (1.778; 1.094) = 2
1.778/1.094 =
(1.778 : 2)/(1.094 : 2) =
889/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.778/1.094 =
(2 × 7 × 127)/(2 × 547) =
((2 × 7 × 127) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 127)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 7 × 127)/(1 × 547) =
889/547
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.163/1.682 × 9.414/1.091 × 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 =
- 1.163/1.682 × 9.414/1.091 × 3.739/550 × 11.288/1.091 × 481.798/931 × 889/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.163/1.682 × 9.414/1.091 × 3.739/550 × 11.288/1.091 × 481.798/931 × 889/547 =
- (1.163 × 9.414 × 3.739 × 11.288 × 481.798 × 889) / (1.682 × 1.091 × 550 × 1.091 × 931 × 547) =
- (1.163 × 2 × 32 × 523 × 3.739 × 23 × 17 × 83 × 2 × 240.899 × 7 × 127) / (2 × 292 × 1.091 × 2 × 52 × 11 × 1.091 × 72 × 19 × 547) =
- (25 × 32 × 7 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899) / (22 × 52 × 72 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899; 22 × 52 × 72 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 7 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899) / (22 × 52 × 72 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- ((25 × 32 × 7 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899) : (22 × 7)) / ((22 × 52 × 72 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) : (22 × 7)) =
- (25 : 22 × 32 × 7 : 7 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(22 : 22 × 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- (2(5 - 2) × 32 × 1 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- (23 × 32 × 1 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(20 × 52 × 71 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- (23 × 32 × 1 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- (23 × 32 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(52 × 7 × 11 × 19 × 292 × 547 × 1.0912) =
- (8 × 9 × 17 × 83 × 127 × 523 × 1.163 × 3.739 × 240.899)/(25 × 7 × 11 × 19 × 841 × 547 × 1.190.281) =
- 7.068.627.518.180.629.545.576/20.027.058.116.744.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.068.627.518.180.629.545.576 : 20.027.058.116.744.525 = - 352.953 und der Rest = - 17.274.701.299.213.251 ⇒
- 7.068.627.518.180.629.545.576 = - 352.953 × 20.027.058.116.744.525 - 17.274.701.299.213.251 ⇒
- 7.068.627.518.180.629.545.576/20.027.058.116.744.525 =
( - 352.953 × 20.027.058.116.744.525 - 17.274.701.299.213.251)/20.027.058.116.744.525 =
( - 352.953 × 20.027.058.116.744.525)/20.027.058.116.744.525 - 17.274.701.299.213.251/20.027.058.116.744.525 =
- 352.953 - 17.274.701.299.213.251/20.027.058.116.744.525 =
- 352.953 17.274.701.299.213.251/20.027.058.116.744.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 352.953 - 17.274.701.299.213.251/20.027.058.116.744.525 =
- 352.953 - 17.274.701.299.213.251 : 20.027.058.116.744.525 ≈
- 352.953,862568091555 ≈
- 352.953,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 352.953,862568091555 =
- 352.953,862568091555 × 100/100 =
( - 352.953,862568091555 × 100)/100 =
- 35.295.386,256809155459/100 ≈
- 35.295.386,256809155459% ≈
- 35.295.386,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 = - 7.068.627.518.180.629.545.576/20.027.058.116.744.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 = - 352.953 17.274.701.299.213.251/20.027.058.116.744.525
Als Dezimalzahl:
1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 ≈ - 352.953,86
In Prozent:
1.163/1.682 × 9.414/1.091 × - 7.478/1.100 × 11.288/1.091 × 963.596/1.862 × 1.778/1.094 ≈ - 35.295.386,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.