1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 =
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.162/1.689
1.162/1.689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.689 = 3 × 563
ggT (1.162; 1.689) = 1
Der Bruch: 9.412/1.081
9.412/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.081 = 23 × 47
ggT (9.412; 1.081) = 1
Der Bruch: 7.497/1.111
7.497/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.497 = 32 × 72 × 17
1.111 = 11 × 101
ggT (7.497; 1.111) = 1
Der Bruch: 11.292/1.092
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (11.292; 1.092) = 22 × 3 = 12
11.292/1.092 =
(11.292 : 12)/(1.092 : 12) =
941/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.292/1.092 =
(22 × 3 × 941)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 941) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 941)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 941)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13) =
(20 × 1 × 941)/(20 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 941)/(1 × 1 × 7 × 13) =
941/91
Der Bruch: 963.611/1.863
963.611/1.863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.863 = 34 × 23
ggT (963.611; 1.863) = 1
Der Bruch: 1.780/1.097
1.780/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.780 = 22 × 5 × 89
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.780; 1.097) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097 =
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 941/91 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 941/91 × 963.611/1.863 × 1.780/1.097 =
- (1.162 × 9.412 × 7.497 × 941 × 963.611 × 1.780) / (1.689 × 1.081 × 1.111 × 91 × 1.863 × 1.097) =
- (2 × 7 × 83 × 22 × 13 × 181 × 32 × 72 × 17 × 941 × 11 × 17 × 5.153 × 22 × 5 × 89) / (3 × 563 × 23 × 47 × 11 × 101 × 7 × 13 × 34 × 23 × 1.097) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) / (35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153; 35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) = 32 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) / (35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153) : (32 × 7 × 11 × 13)) / ((35 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) : (32 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (25 × 5 × 72 × 172 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(33 × 232 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- (32 × 5 × 49 × 289 × 83 × 89 × 181 × 941 × 5.153)/(27 × 529 × 47 × 101 × 563 × 1.097) =
- 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.689.612.689.835.790.560 : 41.874.891.073.011 = - 350.797 und der Rest = - 26.526.096.750.793 ⇒
- 14.689.612.689.835.790.560 = - 350.797 × 41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793 ⇒
- 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011 =
( - 350.797 × 41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793)/41.874.891.073.011 =
( - 350.797 × 41.874.891.073.011)/41.874.891.073.011 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 350.797 - 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011 =
- 350.797 - 26.526.096.750.793 : 41.874.891.073.011 ≈
- 350.797,633460674669 ≈
- 350.797,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 350.797,633460674669 =
- 350.797,633460674669 × 100/100 =
( - 350.797,633460674669 × 100)/100 =
- 35.079.763,346067466882/100 ≈
- 35.079.763,346067466882% ≈
- 35.079.763,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = - 14.689.612.689.835.790.560/41.874.891.073.011
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 = - 350.797 26.526.096.750.793/41.874.891.073.011
Als Dezimalzahl:
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 ≈ - 350.797,63
In Prozent:
1.162/1.689 × 9.412/1.081 × 7.497/1.111 × 11.292/1.092 × 963.611/1.863 × - 1.780/1.097 ≈ - 35.079.763,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.