1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.161/1.675
1.161/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.161 = 33 × 43
1.675 = 52 × 67
ggT (1.161; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.399/1.082
9.399/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.082 = 2 × 541
ggT (9.399; 1.082) = 1
Der Bruch: 7.471/1.099
7.471/1.099 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.471 = 31 × 241
1.099 = 7 × 157
ggT (7.471; 1.099) = 1
Der Bruch: 11.276/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.276 = 22 × 2.819
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (11.276; 1.086) = 2
11.276/1.086 =
(11.276 : 2)/(1.086 : 2) =
5.638/543
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.276/1.086 =
(22 × 2.819)/(2 × 3 × 181) =
((22 × 2.819) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 2.819)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(2 - 1) × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
(21 × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
(2 × 2.819)/(1 × 3 × 181) =
5.638/543
Der Bruch: 963.591/1.864
963.591/1.864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.864 = 23 × 233
ggT (963.591; 1.864) = 1
Der Bruch: 1.763/1.090
1.763/1.090 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.763 = 41 × 43
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (1.763; 1.090) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 5.638/543 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.161/1.675 × 9.399/1.082 × 7.471/1.099 × 5.638/543 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 =
- (1.161 × 9.399 × 7.471 × 5.638 × 963.591 × 1.763) / (1.675 × 1.082 × 1.099 × 543 × 1.864 × 1.090) =
- (33 × 43 × 3 × 13 × 241 × 31 × 241 × 2 × 2.819 × 3 × 37 × 8.681 × 41 × 43) / (52 × 67 × 2 × 541 × 7 × 157 × 3 × 181 × 23 × 233 × 2 × 5 × 109) =
- (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) / (25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681; 25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) / (25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- ((2 × 35 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (1 × 3(5 - 1) × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(2(5 - 1) × 1 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (1 × 34 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(24 × 1 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (34 × 13 × 31 × 37 × 41 × 432 × 2412 × 2.819 × 8.681)/(24 × 53 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- (81 × 13 × 31 × 37 × 41 × 1.849 × 58.081 × 2.819 × 8.681)/(16 × 125 × 7 × 67 × 109 × 157 × 181 × 233 × 541) =
- 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.140.201.313.749.293.750.421 : 366.235.761.942.442.000 = - 355.345 und der Rest = - 154.486.312.241.260.421 ⇒
- 130.140.201.313.749.293.750.421 = - 355.345 × 366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421 ⇒
- 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000 =
( - 355.345 × 366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421)/366.235.761.942.442.000 =
( - 355.345 × 366.235.761.942.442.000)/366.235.761.942.442.000 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000 =
- 355.345 - 154.486.312.241.260.421 : 366.235.761.942.442.000 ≈
- 355.345,421822029127 ≈
- 355.345,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 355.345,421822029127 =
- 355.345,421822029127 × 100/100 =
( - 355.345,421822029127 × 100)/100 =
- 35.534.542,182202912653/100 ≈
- 35.534.542,182202912653% ≈
- 35.534.542,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = - 130.140.201.313.749.293.750.421/366.235.761.942.442.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 = - 355.345 154.486.312.241.260.421/366.235.761.942.442.000
Als Dezimalzahl:
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 ≈ - 355.345,42
In Prozent:
1.161/1.675 × - 9.399/1.082 × - 7.471/1.099 × - 11.276/1.086 × 963.591/1.864 × 1.763/1.090 ≈ - 35.534.542,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.