1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 =
- 1.160/384 × 622/375 × 7.692/376 × 2.247/373 × 628/364 × 642/383 × 622/374 × 608/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.160/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.160 = 23 × 5 × 29
384 = 27 × 3
ggT (1.160; 384) = 23 = 8
1.160/384 =
(1.160 : 8)/(384 : 8) =
145/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.160/384 =
(23 × 5 × 29)/(27 × 3) =
((23 × 5 × 29) : 23)/((27 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 29)/(27 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 5 × 29)/(2(7 - 3) × 3) =
(20 × 5 × 29)/(24 × 3) =
(1 × 5 × 29)/(24 × 3) =
145/48
Der Bruch: 622/375
622/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
375 = 3 × 53
ggT (622; 375) = 1
Der Bruch: 7.692/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.692 = 22 × 3 × 641
376 = 23 × 47
ggT (7.692; 376) = 22 = 4
7.692/376 =
(7.692 : 4)/(376 : 4) =
1.923/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.692/376 =
(22 × 3 × 641)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 641) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 641)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 641)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 641)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 641)/(2 × 47) =
1.923/94
Der Bruch: 2.247/373
2.247/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.247 = 3 × 7 × 107
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.247; 373) = 1
Der Bruch: 628/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
364 = 22 × 7 × 13
ggT (628; 364) = 22 = 4
628/364 =
(628 : 4)/(364 : 4) =
157/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
628/364 =
(22 × 157)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 157)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 13) =
157/91
Der Bruch: 642/383
642/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (642; 383) = 1
Der Bruch: 622/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
374 = 2 × 11 × 17
ggT (622; 374) = 2
622/374 =
(622 : 2)/(374 : 2) =
311/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/374 =
(2 × 311)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 311)/(1 × 11 × 17) =
311/187
Der Bruch: 608/375
608/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
375 = 3 × 53
ggT (608; 375) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.160/384 × 622/375 × 7.692/376 × 2.247/373 × 628/364 × 642/383 × 622/374 × 608/375 =
- 145/48 × 622/375 × 1.923/94 × 2.247/373 × 157/91 × 642/383 × 311/187 × 608/375
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 145/48 × 622/375 × 1.923/94 × 2.247/373 × 157/91 × 642/383 × 311/187 × 608/375 =
- (145 × 622 × 1.923 × 2.247 × 157 × 642 × 311 × 608) / (48 × 375 × 94 × 373 × 91 × 383 × 187 × 375) =
- (5 × 29 × 2 × 311 × 3 × 641 × 3 × 7 × 107 × 157 × 2 × 3 × 107 × 311 × 25 × 19) / (24 × 3 × 3 × 53 × 2 × 47 × 373 × 7 × 13 × 383 × 11 × 17 × 3 × 53) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641) / (25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641; 25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) = 25 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641) / (25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641)/(25 : 25 × 33 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641)/(20 × 30 × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641)/(1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- (22 × 19 × 29 × 1072 × 157 × 3112 × 641)/(55 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- (4 × 19 × 29 × 11.449 × 157 × 96.721 × 641)/(3.125 × 11 × 13 × 17 × 47 × 373 × 383) =
- 245.616.537.944.462.092/51.008.252.384.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 245.616.537.944.462.092 : 51.008.252.384.375 = - 4.815 und der Rest = - 11.802.713.696.467 ⇒
- 245.616.537.944.462.092 = - 4.815 × 51.008.252.384.375 - 11.802.713.696.467 ⇒
- 245.616.537.944.462.092/51.008.252.384.375 =
( - 4.815 × 51.008.252.384.375 - 11.802.713.696.467)/51.008.252.384.375 =
( - 4.815 × 51.008.252.384.375)/51.008.252.384.375 - 11.802.713.696.467/51.008.252.384.375 =
- 4.815 - 11.802.713.696.467/51.008.252.384.375 =
- 4.815 11.802.713.696.467/51.008.252.384.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.815 - 11.802.713.696.467/51.008.252.384.375 =
- 4.815 - 11.802.713.696.467 : 51.008.252.384.375 ≈
- 4.815,231388317473 ≈
- 4.815,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.815,231388317473 =
- 4.815,231388317473 × 100/100 =
( - 4.815,231388317473 × 100)/100 =
- 481.523,138831747316/100 ≈
- 481.523,138831747316% ≈
- 481.523,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 = - 245.616.537.944.462.092/51.008.252.384.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 = - 4.815 11.802.713.696.467/51.008.252.384.375
Als Dezimalzahl:
1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 ≈ - 4.815,23
In Prozent:
1.160/384 × - 622/375 × - 7.692/376 × - 2.247/373 × - 628/364 × - 642/383 × 622/374 × 608/375 ≈ - 481.523,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.