116/195 × - 432/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
116/195 × - 432/128 =
- 116/195 × 432/128
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 116/195
116/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
116 = 22 × 29
195 = 3 × 5 × 13
ggT (116; 195) = 1
Der Bruch: 432/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
128 = 27
ggT (432; 128) = 24 = 16
432/128 =
(432 : 16)/(128 : 16) =
27/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/128 =
(24 × 33)/27 =
((24 × 33) : 24)/(27 : 24) =
(24 : 24 × 33)/(27 : 24) =
(2(4 - 4) × 33)/2(7 - 4) =
(20 × 33)/23 =
(1 × 33)/23 =
27/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 116/195 × 432/128 =
- 116/195 × 27/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 116/195 × 27/8 =
- (116 × 27) / (195 × 8) =
- (22 × 29 × 33) / (3 × 5 × 13 × 23) =
- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 29; 23 × 3 × 5 × 13) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 29) / (23 × 3 × 5 × 13) =
- ((22 × 33 × 29) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 29)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 29)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13) =
- (20 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
- (1 × 32 × 29)/(2 × 1 × 5 × 13) =
- (32 × 29)/(2 × 5 × 13) =
- (9 × 29)/(2 × 5 × 13) =
- 261/130
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 261 : 130 = - 2 und der Rest = - 1 ⇒
- 261 = - 2 × 130 - 1 ⇒
- 261/130 =
( - 2 × 130 - 1)/130 =
( - 2 × 130)/130 - 1/130 =
- 2 - 1/130 =
- 2 1/130
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 1/130 =
- 2 - 1 : 130 ≈
- 2,007692307692 ≈
- 2,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,007692307692 =
- 2,007692307692 × 100/100 =
( - 2,007692307692 × 100)/100 =
- 200,769230769231/100 ≈
- 200,769230769231% ≈
- 200,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
116/195 × - 432/128 = - 261/130
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
116/195 × - 432/128 = - 2 1/130
Als Dezimalzahl:
116/195 × - 432/128 ≈ - 2,01
In Prozent:
116/195 × - 432/128 ≈ - 200,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.