1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 =
- 1.159/1.663 × 9.463/1.049 × 7.487/1.076 × 11.284/1.063 × 963.625/1.851 × 1.753/1.090
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.159/1.663
1.159/1.663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.159 = 19 × 61
1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.159; 1.663) = 1
Der Bruch: 9.463/1.049
9.463/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.463; 1.049) = 1
Der Bruch: 7.487/1.076
7.487/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.076 = 22 × 269
ggT (7.487; 1.076) = 1
Der Bruch: 11.284/1.063
11.284/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.284; 1.063) = 1
Der Bruch: 963.625/1.851
963.625/1.851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.625 = 53 × 13 × 593
1.851 = 3 × 617
ggT (963.625; 1.851) = 1
Der Bruch: 1.753/1.090
1.753/1.090 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (1.753; 1.090) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.159/1.663 × 9.463/1.049 × 7.487/1.076 × 11.284/1.063 × 963.625/1.851 × 1.753/1.090 =
- (1.159 × 9.463 × 7.487 × 11.284 × 963.625 × 1.753) / (1.663 × 1.049 × 1.076 × 1.063 × 1.851 × 1.090) =
- (19 × 61 × 9.463 × 7.487 × 22 × 7 × 13 × 31 × 53 × 13 × 593 × 1.753) / (1.663 × 1.049 × 22 × 269 × 1.063 × 3 × 617 × 2 × 5 × 109) =
- (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) / (23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463; 23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) / (23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- ((22 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463) : (22 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2(3 - 2) × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (20 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (1 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 1 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- (25 × 7 × 169 × 19 × 31 × 61 × 593 × 1.753 × 7.487 × 9.463)/(2 × 3 × 109 × 269 × 617 × 1.049 × 1.063 × 1.663) =
- 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.260.598.665.631.280.928.575 : 201.287.216.515.096.902 = - 388.800 und der Rest = - 128.884.561.605.430.975 ⇒
- 78.260.598.665.631.280.928.575 = - 388.800 × 201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975 ⇒
- 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902 =
( - 388.800 × 201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975)/201.287.216.515.096.902 =
( - 388.800 × 201.287.216.515.096.902)/201.287.216.515.096.902 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902 =
- 388.800 - 128.884.561.605.430.975 : 201.287.216.515.096.902 ≈
- 388.800,640301772943 ≈
- 388.800,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 388.800,640301772943 =
- 388.800,640301772943 × 100/100 =
( - 388.800,640301772943 × 100)/100 =
- 38.880.064,030177294326/100 ≈
- 38.880.064,030177294326% ≈
- 38.880.064,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = - 78.260.598.665.631.280.928.575/201.287.216.515.096.902
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 = - 388.800 128.884.561.605.430.975/201.287.216.515.096.902
Als Dezimalzahl:
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 ≈ - 388.800,64
In Prozent:
1.159/1.663 × - 9.463/1.049 × - 7.487/1.076 × - 11.284/1.063 × - 963.625/1.851 × - 1.753/1.090 ≈ - 38.880.064,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.