1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 =
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 1.772/1.090
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.158/1.675
1.158/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.675 = 52 × 67
ggT (1.158; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.404/1.079
9.404/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.404 = 22 × 2.351
1.079 = 13 × 83
ggT (9.404; 1.079) = 1
Der Bruch: 7.482/1.107
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.107 = 33 × 41
ggT (7.482; 1.107) = 3
7.482/1.107 =
(7.482 : 3)/(1.107 : 3) =
2.494/369
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.482/1.107 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(33 × 41) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 3)/((33 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 43)/(33 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 29 × 43)/(3(3 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 29 × 43)/(32 × 41) =
2.494/369
Der Bruch: 11.283/1.088
11.283/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.283 = 3 × 3.761
1.088 = 26 × 17
ggT (11.283; 1.088) = 1
Der Bruch: 963.602/1.857
963.602/1.857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.602 = 2 × 481.801
1.857 = 3 × 619
ggT (963.602; 1.857) = 1
Der Bruch: 1.772/1.090
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.772 = 22 × 443
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (1.772; 1.090) = 2
1.772/1.090 =
(1.772 : 2)/(1.090 : 2) =
886/545
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.772/1.090 =
(22 × 443)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 443) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 443)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 443)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 443)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 443)/(1 × 5 × 109) =
886/545
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 1.772/1.090 =
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 2.494/369 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 886/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 2.494/369 × 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × 886/545 =
(1.158 × 9.404 × 2.494 × 11.283 × 963.602 × 886) / (1.675 × 1.079 × 369 × 1.088 × 1.857 × 545) =
(2 × 3 × 193 × 22 × 2.351 × 2 × 29 × 43 × 3 × 3.761 × 2 × 481.801 × 2 × 443) / (52 × 67 × 13 × 83 × 32 × 41 × 26 × 17 × 3 × 619 × 5 × 109) =
(26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) / (26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801; 26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) = 26 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) / (26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
((26 × 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801) : (26 × 32)) / ((26 × 33 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(20 × 30 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(20 × 31 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(1 × 1 × 29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(1 × 3 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(3 × 53 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
(29 × 43 × 193 × 443 × 2.351 × 3.761 × 481.801)/(3 × 125 × 13 × 17 × 41 × 67 × 83 × 109 × 619) =
454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
454.204.202.635.279.330.483 : 1.274.903.872.159.125 = 356.265 und der Rest = 574.620.508.662.358 ⇒
454.204.202.635.279.330.483 = 356.265 × 1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358 ⇒
454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125 =
(356.265 × 1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358)/1.274.903.872.159.125 =
(356.265 × 1.274.903.872.159.125)/1.274.903.872.159.125 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
356.265 + 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125 =
356.265 + 574.620.508.662.358 : 1.274.903.872.159.125 ≈
356.265,450716733403 ≈
356.265,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
356.265,450716733403 =
356.265,450716733403 × 100/100 =
(356.265,450716733403 × 100)/100 =
35.626.545,071673340297/100 ≈
35.626.545,071673340297% ≈
35.626.545,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = 454.204.202.635.279.330.483/1.274.903.872.159.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 = 356.265 574.620.508.662.358/1.274.903.872.159.125
Als Dezimalzahl:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 ≈ 356.265,45
In Prozent:
1.158/1.675 × 9.404/1.079 × 7.482/1.107 × - 11.283/1.088 × 963.602/1.857 × - 1.772/1.090 ≈ 35.626.545,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.