1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 =
- 1.157/1.685 × 9.424/1.076 × 7.482/1.079 × 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × 1.755/1.096
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.157/1.685
1.157/1.685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.157 = 13 × 89
1.685 = 5 × 337
ggT (1.157; 1.685) = 1
Der Bruch: 9.424/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.076 = 22 × 269
ggT (9.424; 1.076) = 22 = 4
9.424/1.076 =
(9.424 : 4)/(1.076 : 4) =
2.356/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.424/1.076 =
(24 × 19 × 31)/(22 × 269) =
((24 × 19 × 31) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 31)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 19 × 31)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 19 × 31)/(20 × 269) =
(22 × 19 × 31)/(1 × 269) =
2.356/269
Der Bruch: 7.482/1.079
7.482/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.079 = 13 × 83
ggT (7.482; 1.079) = 1
Der Bruch: 11.284/1.082
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.082 = 2 × 541
ggT (11.284; 1.082) = 2
11.284/1.082 =
(11.284 : 2)/(1.082 : 2) =
5.642/541
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.284/1.082 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(2 × 541) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 31)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 31)/(1 × 541) =
(21 × 7 × 13 × 31)/(1 × 541) =
(2 × 7 × 13 × 31)/(1 × 541) =
5.642/541
Der Bruch: 963.600/1.854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.854 = 2 × 32 × 103
ggT (963.600; 1.854) = 2 × 3 = 6
963.600/1.854 =
(963.600 : 6)/(1.854 : 6) =
160.600/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.600/1.854 =
(24 × 3 × 52 × 11 × 73)/(2 × 32 × 103) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 103) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 103) =
(2(4 - 1) × 1 × 52 × 11 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 103) =
(23 × 1 × 52 × 11 × 73)/(1 × 31 × 103) =
(23 × 1 × 52 × 11 × 73)/(1 × 3 × 103) =
160.600/309
Der Bruch: 1.755/1.096
1.755/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.096 = 23 × 137
ggT (1.755; 1.096) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.157/1.685 × 9.424/1.076 × 7.482/1.079 × 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × 1.755/1.096 =
- 1.157/1.685 × 2.356/269 × 7.482/1.079 × 5.642/541 × 160.600/309 × 1.755/1.096
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.157/1.685 × 2.356/269 × 7.482/1.079 × 5.642/541 × 160.600/309 × 1.755/1.096 =
- (1.157 × 2.356 × 7.482 × 5.642 × 160.600 × 1.755) / (1.685 × 269 × 1.079 × 541 × 309 × 1.096) =
- (13 × 89 × 22 × 19 × 31 × 2 × 3 × 29 × 43 × 2 × 7 × 13 × 31 × 23 × 52 × 11 × 73 × 33 × 5 × 13) / (5 × 337 × 269 × 13 × 83 × 541 × 3 × 103 × 23 × 137) =
- (27 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89) / (23 × 3 × 5 × 13 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89; 23 × 3 × 5 × 13 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) = 23 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89) / (23 × 3 × 5 × 13 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- ((27 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 13 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 23 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 × 133 : 13 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89)/(20 × 1 × 1 × 1 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89)/(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 43 × 73 × 89)/(83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- (16 × 27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 19 × 29 × 961 × 43 × 73 × 89)/(83 × 103 × 137 × 269 × 337 × 541) =
- 20.790.143.842.840.772.400/57.440.118.900.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.790.143.842.840.772.400 : 57.440.118.900.149 = - 361.944 und der Rest = - 37.447.645.242.744 ⇒
- 20.790.143.842.840.772.400 = - 361.944 × 57.440.118.900.149 - 37.447.645.242.744 ⇒
- 20.790.143.842.840.772.400/57.440.118.900.149 =
( - 361.944 × 57.440.118.900.149 - 37.447.645.242.744)/57.440.118.900.149 =
( - 361.944 × 57.440.118.900.149)/57.440.118.900.149 - 37.447.645.242.744/57.440.118.900.149 =
- 361.944 - 37.447.645.242.744/57.440.118.900.149 =
- 361.944 37.447.645.242.744/57.440.118.900.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 361.944 - 37.447.645.242.744/57.440.118.900.149 =
- 361.944 - 37.447.645.242.744 : 57.440.118.900.149 ≈
- 361.944,651942335075 ≈
- 361.944,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 361.944,651942335075 =
- 361.944,651942335075 × 100/100 =
( - 361.944,651942335075 × 100)/100 =
- 36.194.465,194233507492/100 ≈
- 36.194.465,194233507492% ≈
- 36.194.465,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 = - 20.790.143.842.840.772.400/57.440.118.900.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 = - 361.944 37.447.645.242.744/57.440.118.900.149
Als Dezimalzahl:
1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 ≈ - 361.944,65
In Prozent:
1.157/1.685 × 9.424/1.076 × - 7.482/1.079 × - 11.284/1.082 × 963.600/1.854 × - 1.755/1.096 ≈ - 36.194.465,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.