1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 =
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 648/399 × 621/391 × 631/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.156/397
1.156/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.156 = 22 × 172
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.156; 397) = 1
Der Bruch: 630/379
630/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (630; 379) = 1
Der Bruch: 7.703/377
7.703/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (7.703; 377) = 1
Der Bruch: 2.247/380
2.247/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.247 = 3 × 7 × 107
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.247; 380) = 1
Der Bruch: 617/361
617/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
361 = 192
ggT (617; 361) = 1
Der Bruch: 648/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
399 = 3 × 7 × 19
ggT (648; 399) = 3
648/399 =
(648 : 3)/(399 : 3) =
216/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
648/399 =
(23 × 34)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 34) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(23 × 34 : 3)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(23 × 3(4 - 1))/(1 × 7 × 19) =
(23 × 33)/(1 × 7 × 19) =
216/133
Der Bruch: 621/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
391 = 17 × 23
ggT (621; 391) = 23
621/391 =
(621 : 23)/(391 : 23) =
27/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
621/391 =
(33 × 23)/(17 × 23) =
((33 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(33 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(33 × 1)/(17 × 1) =
27/17
Der Bruch: 631/378
631/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (631; 378) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 648/399 × 621/391 × 631/378 =
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 216/133 × 27/17 × 631/378
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.156/397 × 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × 617/361 × 216/133 × 27/17 × 631/378 =
- (1.156 × 630 × 7.703 × 2.247 × 617 × 216 × 27 × 631) / (397 × 379 × 377 × 380 × 361 × 133 × 17 × 378) =
- (22 × 172 × 2 × 32 × 5 × 7 × 7.703 × 3 × 7 × 107 × 617 × 23 × 33 × 33 × 631) / (397 × 379 × 13 × 29 × 22 × 5 × 19 × 192 × 7 × 19 × 17 × 2 × 33 × 7) =
- (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) / (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703; 23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) = 23 × 33 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) / (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- ((26 × 39 × 5 × 72 × 172 × 107 × 617 × 631 × 7.703) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 194 × 29 × 379 × 397) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) =
- (26 : 23 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (2(6 - 3) × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 1 × 70 × 171 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (23 × 36 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(13 × 194 × 29 × 379 × 397) =
- (8 × 729 × 17 × 107 × 617 × 631 × 7.703)/(13 × 130.321 × 29 × 379 × 397) =
- 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.814.465.811.887.448 : 7.392.400.210.871 = - 4.303 und der Rest = - 4.967.704.509.535 ⇒
- 31.814.465.811.887.448 = - 4.303 × 7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535 ⇒
- 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871 =
( - 4.303 × 7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535)/7.392.400.210.871 =
( - 4.303 × 7.392.400.210.871)/7.392.400.210.871 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.303 - 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871 =
- 4.303 - 4.967.704.509.535 : 7.392.400.210.871 ≈
- 4.303,672001564827 ≈
- 4.303,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.303,672001564827 =
- 4.303,672001564827 × 100/100 =
( - 4.303,672001564827 × 100)/100 =
- 430.367,20015648273/100 ≈
- 430.367,20015648273% ≈
- 430.367,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = - 31.814.465.811.887.448/7.392.400.210.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 = - 4.303 4.967.704.509.535/7.392.400.210.871
Als Dezimalzahl:
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 ≈ - 4.303,67
In Prozent:
1.156/397 × - 630/379 × 7.703/377 × 2.247/380 × - 617/361 × - 648/399 × - 621/391 × - 631/378 ≈ - 430.367,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.