1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 =
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 963.596/1.858 × 1.761/1.092
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.155/1.678
1.155/1.678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.678 = 2 × 839
ggT (1.155; 1.678) = 1
Der Bruch: 9.403/1.089
9.403/1.089 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.403 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.089 = 32 × 112
ggT (9.403; 1.089) = 1
Der Bruch: 7.475/1.101
7.475/1.101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.101 = 3 × 367
ggT (7.475; 1.101) = 1
Der Bruch: 11.281/1.083
11.281/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.281 = 29 × 389
1.083 = 3 × 192
ggT (11.281; 1.083) = 1
Der Bruch: 963.596/1.858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.596 = 22 × 240.899
1.858 = 2 × 929
ggT (963.596; 1.858) = 2
963.596/1.858 =
(963.596 : 2)/(1.858 : 2) =
481.798/929
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.596/1.858 =
(22 × 240.899)/(2 × 929) =
((22 × 240.899) : 2)/((2 × 929) : 2) =
(22 : 2 × 240.899)/(2 : 2 × 929) =
(2(2 - 1) × 240.899)/(1 × 929) =
(21 × 240.899)/(1 × 929) =
(2 × 240.899)/(1 × 929) =
481.798/929
Der Bruch: 1.761/1.092
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (1.761; 1.092) = 3
1.761/1.092 =
(1.761 : 3)/(1.092 : 3) =
587/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.761/1.092 =
(3 × 587)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 587) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 587)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 587)/(22 × 1 × 7 × 13) =
587/364
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 963.596/1.858 × 1.761/1.092 =
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 481.798/929 × 587/364
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.155/1.678 × 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × 11.281/1.083 × 481.798/929 × 587/364 =
(1.155 × 9.403 × 7.475 × 11.281 × 481.798 × 587) / (1.678 × 1.089 × 1.101 × 1.083 × 929 × 364) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 9.403 × 52 × 13 × 23 × 29 × 389 × 2 × 240.899 × 587) / (2 × 839 × 32 × 112 × 3 × 367 × 3 × 192 × 929 × 22 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899; 23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 192 × 367 × 839 × 929) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(23 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(53 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(22 × 33 × 11 × 192 × 367 × 839 × 929) =
(125 × 23 × 29 × 389 × 587 × 9.403 × 240.899)/(4 × 27 × 11 × 361 × 367 × 839 × 929) =
43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
43.124.590.365.829.119.625 : 122.678.196.177.636 = 351.526 und der Rest = 14.776.289.447.089 ⇒
43.124.590.365.829.119.625 = 351.526 × 122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089 ⇒
43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636 =
(351.526 × 122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089)/122.678.196.177.636 =
(351.526 × 122.678.196.177.636)/122.678.196.177.636 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
351.526 + 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636 =
351.526 + 14.776.289.447.089 : 122.678.196.177.636 ≈
351.526,120447560426 ≈
351.526,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
351.526,120447560426 =
351.526,120447560426 × 100/100 =
(351.526,120447560426 × 100)/100 =
35.152.612,044756042625/100 ≈
35.152.612,044756042625% ≈
35.152.612,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = 43.124.590.365.829.119.625/122.678.196.177.636
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 = 351.526 14.776.289.447.089/122.678.196.177.636
Als Dezimalzahl:
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 ≈ 351.526,12
In Prozent:
1.155/1.678 × - 9.403/1.089 × 7.475/1.101 × - 11.281/1.083 × - 963.596/1.858 × - 1.761/1.092 ≈ 35.152.612,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.