1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 =
- 1.154/400 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × 617/391 × 630/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.154/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.154 = 2 × 577
400 = 24 × 52
ggT (1.154; 400) = 2
1.154/400 =
(1.154 : 2)/(400 : 2) =
577/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.154/400 =
(2 × 577)/(24 × 52) =
((2 × 577) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 577)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 577)/(23 × 52) =
577/200
Der Bruch: 630/379
630/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (630; 379) = 1
Der Bruch: 7.700/373
7.700/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.700 = 22 × 52 × 7 × 11
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.700; 373) = 1
Der Bruch: 2.253/380
2.253/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.253 = 3 × 751
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.253; 380) = 1
Der Bruch: 613/357
613/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (613; 357) = 1
Der Bruch: 644/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
399 = 3 × 7 × 19
ggT (644; 399) = 7
644/399 =
(644 : 7)/(399 : 7) =
92/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/399 =
(22 × 7 × 23)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 1 × 19) =
92/57
Der Bruch: 617/391
617/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (617; 391) = 1
Der Bruch: 630/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
381 = 3 × 127
ggT (630; 381) = 3
630/381 =
(630 : 3)/(381 : 3) =
210/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/381 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
210/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.154/400 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × 617/391 × 630/381 =
- 577/200 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 92/57 × 617/391 × 210/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 577/200 × 630/379 × 7.700/373 × 2.253/380 × 613/357 × 92/57 × 617/391 × 210/127 =
- (577 × 630 × 7.700 × 2.253 × 613 × 92 × 617 × 210) / (200 × 379 × 373 × 380 × 357 × 57 × 391 × 127) =
- (577 × 2 × 32 × 5 × 7 × 22 × 52 × 7 × 11 × 3 × 751 × 613 × 22 × 23 × 617 × 2 × 3 × 5 × 7) / (23 × 52 × 379 × 373 × 22 × 5 × 19 × 3 × 7 × 17 × 3 × 19 × 17 × 23 × 127) =
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) / (25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751; 25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) = 25 × 32 × 53 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) / (25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) =
- ((26 × 34 × 54 × 73 × 11 × 23 × 577 × 613 × 617 × 751) : (25 × 32 × 53 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 172 × 192 × 23 × 127 × 373 × 379) : (25 × 32 × 53 × 7 × 23)) =
- (26 : 25 × 34 : 32 × 54 : 53 × 73 : 7 × 11 × 23 : 23 × 577 × 613 × 617 × 751)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 192 × 23 : 23 × 127 × 373 × 379) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (21 × 32 × 51 × 72 × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 577 × 613 × 617 × 751)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 577 × 613 × 617 × 751)/(172 × 192 × 127 × 373 × 379) =
- (2 × 9 × 5 × 49 × 11 × 577 × 613 × 617 × 751)/(289 × 361 × 127 × 373 × 379) =
- 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.950.467.440.162.170 : 1.873.082.073.361 = - 4.244 und der Rest = - 1.107.120.818.086 ⇒
- 7.950.467.440.162.170 = - 4.244 × 1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086 ⇒
- 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361 =
( - 4.244 × 1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086)/1.873.082.073.361 =
( - 4.244 × 1.873.082.073.361)/1.873.082.073.361 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.244 - 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361 =
- 4.244 - 1.107.120.818.086 : 1.873.082.073.361 ≈
- 4.244,591069037407 ≈
- 4.244,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.244,591069037407 =
- 4.244,591069037407 × 100/100 =
( - 4.244,591069037407 × 100)/100 =
- 424.459,106903740711/100 ≈
- 424.459,106903740711% ≈
- 424.459,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = - 7.950.467.440.162.170/1.873.082.073.361
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 = - 4.244 1.107.120.818.086/1.873.082.073.361
Als Dezimalzahl:
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 ≈ - 4.244,59
In Prozent:
1.154/400 × - 630/379 × 7.700/373 × - 2.253/380 × 613/357 × 644/399 × - 617/391 × 630/381 ≈ - 424.459,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.