1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 =
- 1.153/384 × 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × 618/363 × 642/390 × 618/373 × 614/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.153/384
1.153/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (1.153; 384) = 1
Der Bruch: 622/373
622/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (622; 373) = 1
Der Bruch: 7.683/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.683 = 3 × 13 × 197
381 = 3 × 127
ggT (7.683; 381) = 3
7.683/381 =
(7.683 : 3)/(381 : 3) =
2.561/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.683/381 =
(3 × 13 × 197)/(3 × 127) =
((3 × 13 × 197) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 197)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 13 × 197)/(1 × 127) =
2.561/127
Der Bruch: 2.246/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.246 = 2 × 1.123
368 = 24 × 23
ggT (2.246; 368) = 2
2.246/368 =
(2.246 : 2)/(368 : 2) =
1.123/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.246/368 =
(2 × 1.123)/(24 × 23) =
((2 × 1.123) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.123)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 1.123)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 1.123)/(23 × 23) =
1.123/184
Der Bruch: 618/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
363 = 3 × 112
ggT (618; 363) = 3
618/363 =
(618 : 3)/(363 : 3) =
206/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
618/363 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 112) =
206/121
Der Bruch: 642/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (642; 390) = 2 × 3 = 6
642/390 =
(642 : 6)/(390 : 6) =
107/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
642/390 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 5 × 13) =
107/65
Der Bruch: 618/373
618/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (618; 373) = 1
Der Bruch: 614/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
378 = 2 × 33 × 7
ggT (614; 378) = 2
614/378 =
(614 : 2)/(378 : 2) =
307/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/378 =
(2 × 307)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 307) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 307)/(1 × 33 × 7) =
307/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.153/384 × 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × 618/363 × 642/390 × 618/373 × 614/378 =
- 1.153/384 × 622/373 × 2.561/127 × 1.123/184 × 206/121 × 107/65 × 618/373 × 307/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.153/384 × 622/373 × 2.561/127 × 1.123/184 × 206/121 × 107/65 × 618/373 × 307/189 =
- (1.153 × 622 × 2.561 × 1.123 × 206 × 107 × 618 × 307) / (384 × 373 × 127 × 184 × 121 × 65 × 373 × 189) =
- (1.153 × 2 × 311 × 13 × 197 × 1.123 × 2 × 103 × 107 × 2 × 3 × 103 × 307) / (27 × 3 × 373 × 127 × 23 × 23 × 112 × 5 × 13 × 373 × 33 × 7) =
- (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153; 210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) =
- ((23 × 3 × 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153) : (23 × 3 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 3732) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(210 : 23 × 34 : 3 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 127 × 3732) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(2(10 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (20 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (1 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 127 × 3732) =
- (1032 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 23 × 127 × 3732) =
- (10.609 × 107 × 197 × 307 × 311 × 1.123 × 1.153)/(128 × 27 × 5 × 7 × 121 × 23 × 127 × 139.129) =
- 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.645.998.576.178.837.593 : 5.948.074.083.853.440 = - 4.647 und der Rest = - 5.298.308.511.901.913 ⇒
- 27.645.998.576.178.837.593 = - 4.647 × 5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913 ⇒
- 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440 =
( - 4.647 × 5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913)/5.948.074.083.853.440 =
( - 4.647 × 5.948.074.083.853.440)/5.948.074.083.853.440 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440 =
- 4.647 - 5.298.308.511.901.913 : 5.948.074.083.853.440 ≈
- 4.647,890760343131 ≈
- 4.647,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.647,890760343131 =
- 4.647,890760343131 × 100/100 =
( - 4.647,890760343131 × 100)/100 =
- 464.789,0760343131/100 ≈
- 464.789,0760343131% ≈
- 464.789,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = - 27.645.998.576.178.837.593/5.948.074.083.853.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 = - 4.647 5.298.308.511.901.913/5.948.074.083.853.440
Als Dezimalzahl:
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 ≈ - 4.647,89
In Prozent:
1.153/384 × - 622/373 × 7.683/381 × 2.246/368 × - 618/363 × - 642/390 × 618/373 × 614/378 ≈ - 464.789,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.