1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 =
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × 1.758/1.104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.153/1.677
1.153/1.677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.677 = 3 × 13 × 43
ggT (1.153; 1.677) = 1
Der Bruch: 9.422/1.083
9.422/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.083 = 3 × 192
ggT (9.422; 1.083) = 1
Der Bruch: 7.484/1.077
7.484/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
1.077 = 3 × 359
ggT (7.484; 1.077) = 1
Der Bruch: 11.281/1.083
11.281/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.281 = 29 × 389
1.083 = 3 × 192
ggT (11.281; 1.083) = 1
Der Bruch: 963.601/1.862
963.601/1.862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.862 = 2 × 72 × 19
ggT (963.601; 1.862) = 1
Der Bruch: 1.758/1.104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.758 = 2 × 3 × 293
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (1.758; 1.104) = 2 × 3 = 6
1.758/1.104 =
(1.758 : 6)/(1.104 : 6) =
293/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.758/1.104 =
(2 × 3 × 293)/(24 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 293) : (2 × 3))/((24 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 293)/(24 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 293)/(2(4 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 293)/(23 × 1 × 23) =
293/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × 1.758/1.104 =
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × 293/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × 293/184 =
(1.153 × 9.422 × 7.484 × 11.281 × 963.601 × 293) / (1.677 × 1.083 × 1.077 × 1.083 × 1.862 × 184) =
(1.153 × 2 × 7 × 673 × 22 × 1.871 × 29 × 389 × 963.601 × 293) / (3 × 13 × 43 × 3 × 192 × 3 × 359 × 3 × 192 × 2 × 72 × 19 × 23 × 23) =
(23 × 7 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601) / (24 × 34 × 72 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601; 24 × 34 × 72 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 7 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601) / (24 × 34 × 72 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
((23 × 7 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601) : (23 × 7)) / ((24 × 34 × 72 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(24 : 23 × 34 × 72 : 7 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
(2(3 - 3) × 1 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(2(4 - 3) × 34 × 7(2 - 1) × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
(20 × 1 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(2 × 34 × 71 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
(1 × 1 × 29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(2 × 34 × 7 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
(29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(2 × 34 × 7 × 13 × 195 × 23 × 43 × 359) =
(29 × 293 × 389 × 673 × 1.153 × 1.871 × 963.601)/(2 × 81 × 7 × 13 × 2.476.099 × 23 × 43 × 359) =
4.624.136.234.582.264.269.867/12.960.302.902.814.358
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.624.136.234.582.264.269.867 : 12.960.302.902.814.358 = 356.792 und der Rest = 3.841.281.323.850.331 ⇒
4.624.136.234.582.264.269.867 = 356.792 × 12.960.302.902.814.358 + 3.841.281.323.850.331 ⇒
4.624.136.234.582.264.269.867/12.960.302.902.814.358 =
(356.792 × 12.960.302.902.814.358 + 3.841.281.323.850.331)/12.960.302.902.814.358 =
(356.792 × 12.960.302.902.814.358)/12.960.302.902.814.358 + 3.841.281.323.850.331/12.960.302.902.814.358 =
356.792 + 3.841.281.323.850.331/12.960.302.902.814.358 =
356.792 3.841.281.323.850.331/12.960.302.902.814.358
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
356.792 + 3.841.281.323.850.331/12.960.302.902.814.358 =
356.792 + 3.841.281.323.850.331 : 12.960.302.902.814.358 ≈
356.792,296388236653 ≈
356.792,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
356.792,296388236653 =
356.792,296388236653 × 100/100 =
(356.792,296388236653 × 100)/100 =
35.679.229,638823665272/100 ≈
35.679.229,638823665272% ≈
35.679.229,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 = 4.624.136.234.582.264.269.867/12.960.302.902.814.358
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 = 356.792 3.841.281.323.850.331/12.960.302.902.814.358
Als Dezimalzahl:
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 ≈ 356.792,3
In Prozent:
1.153/1.677 × 9.422/1.083 × 7.484/1.077 × - 11.281/1.083 × 963.601/1.862 × - 1.758/1.104 ≈ 35.679.229,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.