1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 =
- 1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × 1.763/1.092
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.153/1.675
1.153/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.675 = 52 × 67
ggT (1.153; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.402/1.084
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.402 = 2 × 3 × 1.567
1.084 = 22 × 271
ggT (9.402; 1.084) = 2
9.402/1.084 =
(9.402 : 2)/(1.084 : 2) =
4.701/542
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.402/1.084 =
(2 × 3 × 1.567)/(22 × 271) =
((2 × 3 × 1.567) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.567)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 1.567)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 3 × 1.567)/(21 × 271) =
(1 × 3 × 1.567)/(2 × 271) =
4.701/542
Der Bruch: 7.476/1.100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (7.476; 1.100) = 22 = 4
7.476/1.100 =
(7.476 : 4)/(1.100 : 4) =
1.869/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.476/1.100 =
(22 × 3 × 7 × 89)/(22 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 89) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 89)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 89)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(20 × 3 × 7 × 89)/(20 × 52 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 89)/(1 × 52 × 11) =
1.869/275
Der Bruch: 11.277/1.081
11.277/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.081 = 23 × 47
ggT (11.277; 1.081) = 1
Der Bruch: 963.596/1.853
963.596/1.853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.596 = 22 × 240.899
1.853 = 17 × 109
ggT (963.596; 1.853) = 1
Der Bruch: 1.763/1.092
1.763/1.092 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.763 = 41 × 43
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (1.763; 1.092) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × 1.763/1.092 =
- 1.153/1.675 × 4.701/542 × 1.869/275 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × 1.763/1.092
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.153/1.675 × 4.701/542 × 1.869/275 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × 1.763/1.092 =
- (1.153 × 4.701 × 1.869 × 11.277 × 963.596 × 1.763) / (1.675 × 542 × 275 × 1.081 × 1.853 × 1.092) =
- (1.153 × 3 × 1.567 × 3 × 7 × 89 × 32 × 7 × 179 × 22 × 240.899 × 41 × 43) / (52 × 67 × 2 × 271 × 52 × 11 × 23 × 47 × 17 × 109 × 22 × 3 × 7 × 13) =
- (22 × 34 × 72 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 72 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899; 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 72 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- ((22 × 34 × 72 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899) : (22 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(23 : 22 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(2(3 - 2) × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- (20 × 33 × 71 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(2 × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- (1 × 33 × 7 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(2 × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- (33 × 7 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(2 × 54 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- (27 × 7 × 41 × 43 × 89 × 179 × 1.153 × 1.567 × 240.899)/(2 × 625 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 109 × 271) =
- 2.310.417.444.876.132.739.833/6.501.166.028.678.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.310.417.444.876.132.739.833 : 6.501.166.028.678.750 = - 355.385 und der Rest = - 555.774.135.171.083 ⇒
- 2.310.417.444.876.132.739.833 = - 355.385 × 6.501.166.028.678.750 - 555.774.135.171.083 ⇒
- 2.310.417.444.876.132.739.833/6.501.166.028.678.750 =
( - 355.385 × 6.501.166.028.678.750 - 555.774.135.171.083)/6.501.166.028.678.750 =
( - 355.385 × 6.501.166.028.678.750)/6.501.166.028.678.750 - 555.774.135.171.083/6.501.166.028.678.750 =
- 355.385 - 555.774.135.171.083/6.501.166.028.678.750 =
- 355.385 555.774.135.171.083/6.501.166.028.678.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 355.385 - 555.774.135.171.083/6.501.166.028.678.750 =
- 355.385 - 555.774.135.171.083 : 6.501.166.028.678.750 ≈
- 355.385,085488377426 ≈
- 355.385,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 355.385,085488377426 =
- 355.385,085488377426 × 100/100 =
( - 355.385,085488377426 × 100)/100 =
- 35.538.508,548837742635/100 ≈
- 35.538.508,548837742635% ≈
- 35.538.508,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 = - 2.310.417.444.876.132.739.833/6.501.166.028.678.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 = - 355.385 555.774.135.171.083/6.501.166.028.678.750
Als Dezimalzahl:
1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 ≈ - 355.385,09
In Prozent:
1.153/1.675 × 9.402/1.084 × 7.476/1.100 × 11.277/1.081 × 963.596/1.853 × - 1.763/1.092 ≈ - 35.538.508,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.