1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 =
1.151/381 × 610/372 × 7.678/370 × 2.248/365 × 616/355 × 628/381 × 612/373 × 596/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.151/381
1.151/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (1.151; 381) = 1
Der Bruch: 610/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
372 = 22 × 3 × 31
ggT (610; 372) = 2
610/372 =
(610 : 2)/(372 : 2) =
305/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/372 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 3 × 31) =
305/186
Der Bruch: 7.678/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.678 = 2 × 11 × 349
370 = 2 × 5 × 37
ggT (7.678; 370) = 2
7.678/370 =
(7.678 : 2)/(370 : 2) =
3.839/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.678/370 =
(2 × 11 × 349)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 11 × 349) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 349)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 11 × 349)/(1 × 5 × 37) =
3.839/185
Der Bruch: 2.248/365
2.248/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.248 = 23 × 281
365 = 5 × 73
ggT (2.248; 365) = 1
Der Bruch: 616/355
616/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
355 = 5 × 71
ggT (616; 355) = 1
Der Bruch: 628/381
628/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
381 = 3 × 127
ggT (628; 381) = 1
Der Bruch: 612/373
612/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (612; 373) = 1
Der Bruch: 596/373
596/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (596; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.151/381 × 610/372 × 7.678/370 × 2.248/365 × 616/355 × 628/381 × 612/373 × 596/373 =
1.151/381 × 305/186 × 3.839/185 × 2.248/365 × 616/355 × 628/381 × 612/373 × 596/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.151/381 × 305/186 × 3.839/185 × 2.248/365 × 616/355 × 628/381 × 612/373 × 596/373 =
(1.151 × 305 × 3.839 × 2.248 × 616 × 628 × 612 × 596) / (381 × 186 × 185 × 365 × 355 × 381 × 373 × 373) =
(1.151 × 5 × 61 × 11 × 349 × 23 × 281 × 23 × 7 × 11 × 22 × 157 × 22 × 32 × 17 × 22 × 149) / (3 × 127 × 2 × 3 × 31 × 5 × 37 × 5 × 73 × 5 × 71 × 3 × 127 × 373 × 373) =
(212 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151) / (2 × 33 × 53 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151; 2 × 33 × 53 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151) / (2 × 33 × 53 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
((212 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 33 × 53 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) : (2 × 32 × 5)) =
(212 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
(211 × 30 × 1 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(1 × 3 × 52 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
(211 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(1 × 3 × 52 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
(211 × 7 × 112 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(3 × 52 × 31 × 37 × 71 × 73 × 1272 × 3732) =
(2.048 × 7 × 121 × 17 × 61 × 149 × 157 × 281 × 349 × 1.151)/(3 × 25 × 31 × 37 × 71 × 73 × 16.129 × 139.129) =
4.749.907.041.848.258.791.424/1.000.532.028.644.440.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.749.907.041.848.258.791.424 : 1.000.532.028.644.440.575 = 4.747 und der Rest = 381.501.873.099.381.899 ⇒
4.749.907.041.848.258.791.424 = 4.747 × 1.000.532.028.644.440.575 + 381.501.873.099.381.899 ⇒
4.749.907.041.848.258.791.424/1.000.532.028.644.440.575 =
(4.747 × 1.000.532.028.644.440.575 + 381.501.873.099.381.899)/1.000.532.028.644.440.575 =
(4.747 × 1.000.532.028.644.440.575)/1.000.532.028.644.440.575 + 381.501.873.099.381.899/1.000.532.028.644.440.575 =
4.747 + 381.501.873.099.381.899/1.000.532.028.644.440.575 =
4.747 381.501.873.099.381.899/1.000.532.028.644.440.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.747 + 381.501.873.099.381.899/1.000.532.028.644.440.575 =
4.747 + 381.501.873.099.381.899 : 1.000.532.028.644.440.575 ≈
4.747,381299011103 ≈
4.747,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.747,381299011103 =
4.747,381299011103 × 100/100 =
(4.747,381299011103 × 100)/100 =
474.738,129901110338/100 ≈
474.738,129901110338% ≈
474.738,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 = 4.749.907.041.848.258.791.424/1.000.532.028.644.440.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 = 4.747 381.501.873.099.381.899/1.000.532.028.644.440.575
Als Dezimalzahl:
1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 ≈ 4.747,38
In Prozent:
1.151/381 × - 610/372 × - 7.678/370 × - 2.248/365 × 616/355 × - 628/381 × - 612/373 × - 596/373 ≈ 474.738,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.