1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 =
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.151/1.673
1.151/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.673 = 7 × 239
ggT (1.151; 1.673) = 1
Der Bruch: 9.412/1.069
9.412/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.412 = 22 × 13 × 181
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.412; 1.069) = 1
Der Bruch: 7.472/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.472 = 24 × 467
1.076 = 22 × 269
ggT (7.472; 1.076) = 22 = 4
7.472/1.076 =
(7.472 : 4)/(1.076 : 4) =
1.868/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.472/1.076 =
(24 × 467)/(22 × 269) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 467)/(20 × 269) =
(22 × 467)/(1 × 269) =
1.868/269
Der Bruch: 11.275/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (11.275; 1.080) = 5
11.275/1.080 =
(11.275 : 5)/(1.080 : 5) =
2.255/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.275/1.080 =
(52 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5) =
((52 × 11 × 41) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(51 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
(5 × 11 × 41)/(23 × 33 × 1) =
2.255/216
Der Bruch: 963.592/1.850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.592 = 23 × 7 × 17.207
1.850 = 2 × 52 × 37
ggT (963.592; 1.850) = 2
963.592/1.850 =
(963.592 : 2)/(1.850 : 2) =
481.796/925
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.592/1.850 =
(23 × 7 × 17.207)/(2 × 52 × 37) =
((23 × 7 × 17.207) : 2)/((2 × 52 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17.207)/(2 : 2 × 52 × 37) =
(2(3 - 1) × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
(22 × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
481.796/925
Der Bruch: 1.750/1.094
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.094 = 2 × 547
ggT (1.750; 1.094) = 2
1.750/1.094 =
(1.750 : 2)/(1.094 : 2) =
875/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.750/1.094 =
(2 × 53 × 7)/(2 × 547) =
((2 × 53 × 7) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 547) =
875/547
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 =
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 1.868/269 × 2.255/216 × 481.796/925 × 875/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.151/1.673 × 9.412/1.069 × 1.868/269 × 2.255/216 × 481.796/925 × 875/547 =
- (1.151 × 9.412 × 1.868 × 2.255 × 481.796 × 875) / (1.673 × 1.069 × 269 × 216 × 925 × 547) =
- (1.151 × 22 × 13 × 181 × 22 × 467 × 5 × 11 × 41 × 22 × 7 × 17.207 × 53 × 7) / (7 × 239 × 1.069 × 269 × 23 × 33 × 52 × 37 × 547) =
- (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) / (23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207; 23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) = 23 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) / (23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- ((26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207) : (23 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) : (23 × 52 × 7)) =
- (26 : 23 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (2(6 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 71 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(20 × 33 × 50 × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(1 × 33 × 1 × 1 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(33 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- (8 × 25 × 7 × 11 × 13 × 41 × 181 × 467 × 1.151 × 17.207)/(27 × 37 × 239 × 269 × 547 × 1.069) =
- 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.741.174.906.658.999.800 : 37.556.118.500.787 = - 365.883 und der Rest = - 29.601.235.549.879 ⇒
- 13.741.174.906.658.999.800 = - 365.883 × 37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879 ⇒
- 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787 =
( - 365.883 × 37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879)/37.556.118.500.787 =
( - 365.883 × 37.556.118.500.787)/37.556.118.500.787 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 365.883 - 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787 =
- 365.883 - 29.601.235.549.879 : 37.556.118.500.787 ≈
- 365.883,788186765074 ≈
- 365.883,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 365.883,788186765074 =
- 365.883,788186765074 × 100/100 =
( - 365.883,788186765074 × 100)/100 =
- 36.588.378,818676507421/100 =
- 36.588.378,818676507421% ≈
- 36.588.378,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = - 13.741.174.906.658.999.800/37.556.118.500.787
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 = - 365.883 29.601.235.549.879/37.556.118.500.787
Als Dezimalzahl:
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 ≈ - 365.883,79
In Prozent:
1.151/1.673 × - 9.412/1.069 × 7.472/1.076 × 11.275/1.080 × 963.592/1.850 × 1.750/1.094 ≈ - 36.588.378,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.