115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 =
- 115/192 × 7.947/114 × 5.987/121 × 9.815/111 × 962.134/889 × 273/128
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 115/192
115/192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
115 = 5 × 23
192 = 26 × 3
ggT (115; 192) = 1
Der Bruch: 7.947/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.947 = 32 × 883
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.947; 114) = 3
7.947/114 =
(7.947 : 3)/(114 : 3) =
2.649/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.947/114 =
(32 × 883)/(2 × 3 × 19) =
((32 × 883) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 883)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 883)/(2 × 1 × 19) =
(31 × 883)/(2 × 1 × 19) =
(3 × 883)/(2 × 1 × 19) =
2.649/38
Der Bruch: 5.987/121
5.987/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.987 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
121 = 112
ggT (5.987; 121) = 1
Der Bruch: 9.815/111
9.815/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.815 = 5 × 13 × 151
111 = 3 × 37
ggT (9.815; 111) = 1
Der Bruch: 962.134/889
962.134/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.134 = 2 × 481.067
889 = 7 × 127
ggT (962.134; 889) = 1
Der Bruch: 273/128
273/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
128 = 27
ggT (273; 128) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 115/192 × 7.947/114 × 5.987/121 × 9.815/111 × 962.134/889 × 273/128 =
- 115/192 × 2.649/38 × 5.987/121 × 9.815/111 × 962.134/889 × 273/128
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 115/192 × 2.649/38 × 5.987/121 × 9.815/111 × 962.134/889 × 273/128 =
- (115 × 2.649 × 5.987 × 9.815 × 962.134 × 273) / (192 × 38 × 121 × 111 × 889 × 128) =
- (5 × 23 × 3 × 883 × 5.987 × 5 × 13 × 151 × 2 × 481.067 × 3 × 7 × 13) / (26 × 3 × 2 × 19 × 112 × 3 × 37 × 7 × 127 × 27) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067) / (214 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067; 214 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 127) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067) / (214 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067) : (2 × 32 × 7)) / ((214 × 32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 127) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(214 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(2(14 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(213 × 30 × 1 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(213 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- (52 × 132 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(213 × 112 × 19 × 37 × 127) =
- (25 × 169 × 23 × 151 × 883 × 5.987 × 481.067)/(8.192 × 121 × 19 × 37 × 127) =
- 37.317.025.965.278.521.475/88.498.184.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.317.025.965.278.521.475 : 88.498.184.192 = - 421.669.961 und der Rest = - 88.467.064.963 ⇒
- 37.317.025.965.278.521.475 = - 421.669.961 × 88.498.184.192 - 88.467.064.963 ⇒
- 37.317.025.965.278.521.475/88.498.184.192 =
( - 421.669.961 × 88.498.184.192 - 88.467.064.963)/88.498.184.192 =
( - 421.669.961 × 88.498.184.192)/88.498.184.192 - 88.467.064.963/88.498.184.192 =
- 421.669.961 - 88.467.064.963/88.498.184.192 =
- 421.669.961 88.467.064.963/88.498.184.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 421.669.961 - 88.467.064.963/88.498.184.192 =
- 421.669.961 - 88.467.064.963 : 88.498.184.192 ≈
- 421.669.961,999648363079 ≈
- 421.669.962
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 421.669.961,999648363079 =
- 421.669.961,999648363079 × 100/100 =
( - 421.669.961,999648363079 × 100)/100 =
- 42.166.996.199,964836307904/100 ≈
- 42.166.996.199,964836307904% ≈
- 42.166.996.199,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 = - 37.317.025.965.278.521.475/88.498.184.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 = - 421.669.961 88.467.064.963/88.498.184.192
Als Dezimalzahl:
115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 ≈ - 421.669.962
In Prozent:
115/192 × 7.947/114 × - 5.987/121 × - 9.815/111 × - 962.134/889 × 273/128 ≈ - 42.166.996.199,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.