1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 =
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × 7.479/1.088 × 11.283/1.086 × 963.604/1.860 × 1.752/1.098
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.149/1.686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.149 = 3 × 383
1.686 = 2 × 3 × 281
ggT (1.149; 1.686) = 3
1.149/1.686 =
(1.149 : 3)/(1.686 : 3) =
383/562
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.149/1.686 =
(3 × 383)/(2 × 3 × 281) =
((3 × 383) : 3)/((2 × 3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(2 × 3 : 3 × 281) =
(1 × 383)/(2 × 1 × 281) =
383/562
Der Bruch: 9.422/1.066
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (9.422; 1.066) = 2
9.422/1.066 =
(9.422 : 2)/(1.066 : 2) =
4.711/533
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.422/1.066 =
(2 × 7 × 673)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 7 × 673) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 673)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 7 × 673)/(1 × 13 × 41) =
4.711/533
Der Bruch: 7.479/1.088
7.479/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.479 = 33 × 277
1.088 = 26 × 17
ggT (7.479; 1.088) = 1
Der Bruch: 11.283/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.283 = 3 × 3.761
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (11.283; 1.086) = 3
11.283/1.086 =
(11.283 : 3)/(1.086 : 3) =
3.761/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.283/1.086 =
(3 × 3.761)/(2 × 3 × 181) =
((3 × 3.761) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 3.761)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 3.761)/(2 × 1 × 181) =
3.761/362
Der Bruch: 963.604/1.860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.604 = 22 × 19 × 31 × 409
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
ggT (963.604; 1.860) = 22 × 31 = 124
963.604/1.860 =
(963.604 : 124)/(1.860 : 124) =
7.771/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.604/1.860 =
(22 × 19 × 31 × 409)/(22 × 3 × 5 × 31) =
((22 × 19 × 31 × 409) : (22 × 31))/((22 × 3 × 5 × 31) : (22 × 31)) =
(22 : 22 × 19 × 31 : 31 × 409)/(22 : 22 × 3 × 5 × 31 : 31) =
(2(2 - 2) × 19 × 1 × 409)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(20 × 19 × 1 × 409)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(1 × 19 × 1 × 409)/(1 × 3 × 5 × 1) =
7.771/15
Der Bruch: 1.752/1.098
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (1.752; 1.098) = 2 × 3 = 6
1.752/1.098 =
(1.752 : 6)/(1.098 : 6) =
292/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.752/1.098 =
(23 × 3 × 73)/(2 × 32 × 61) =
((23 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 61) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 61) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 31 × 61) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 3 × 61) =
292/183
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × 7.479/1.088 × 11.283/1.086 × 963.604/1.860 × 1.752/1.098 =
383/562 × 4.711/533 × 7.479/1.088 × 3.761/362 × 7.771/15 × 292/183
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
383/562 × 4.711/533 × 7.479/1.088 × 3.761/362 × 7.771/15 × 292/183 =
(383 × 4.711 × 7.479 × 3.761 × 7.771 × 292) / (562 × 533 × 1.088 × 362 × 15 × 183) =
(383 × 7 × 673 × 33 × 277 × 3.761 × 19 × 409 × 22 × 73) / (2 × 281 × 13 × 41 × 26 × 17 × 2 × 181 × 3 × 5 × 3 × 61) =
(22 × 33 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761) / (28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761; 28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761) / (28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761) : (22 × 32)) / ((28 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(28 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
(20 × 31 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(26 × 30 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
(1 × 3 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(26 × 1 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
(3 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(26 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
(3 × 7 × 19 × 73 × 277 × 383 × 409 × 673 × 3.761)/(64 × 5 × 13 × 17 × 41 × 61 × 181 × 281) =
3.199.012.996.616.182.389/8.995.821.689.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.199.012.996.616.182.389 : 8.995.821.689.920 = 355.610 und der Rest = 8.845.463.731.189 ⇒
3.199.012.996.616.182.389 = 355.610 × 8.995.821.689.920 + 8.845.463.731.189 ⇒
3.199.012.996.616.182.389/8.995.821.689.920 =
(355.610 × 8.995.821.689.920 + 8.845.463.731.189)/8.995.821.689.920 =
(355.610 × 8.995.821.689.920)/8.995.821.689.920 + 8.845.463.731.189/8.995.821.689.920 =
355.610 + 8.845.463.731.189/8.995.821.689.920 =
355.610 8.845.463.731.189/8.995.821.689.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
355.610 + 8.845.463.731.189/8.995.821.689.920 =
355.610 + 8.845.463.731.189 : 8.995.821.689.920 ≈
355.610,983285800462 ≈
355.610,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
355.610,983285800462 =
355.610,983285800462 × 100/100 =
(355.610,983285800462 × 100)/100 =
35.561.098,328580046229/100 ≈
35.561.098,328580046229% ≈
35.561.098,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 = 3.199.012.996.616.182.389/8.995.821.689.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 = 355.610 8.845.463.731.189/8.995.821.689.920
Als Dezimalzahl:
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 ≈ 355.610,98
In Prozent:
1.149/1.686 × 9.422/1.066 × - 7.479/1.088 × - 11.283/1.086 × - 963.604/1.860 × - 1.752/1.098 ≈ 35.561.098,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.