1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 =
- 1.149/1.677 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 11.276/1.080 × 963.588/1.857 × 1.763/1.091
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.149/1.677
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.149 = 3 × 383
1.677 = 3 × 13 × 43
ggT (1.149; 1.677) = 3
1.149/1.677 =
(1.149 : 3)/(1.677 : 3) =
383/559
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.149/1.677 =
(3 × 383)/(3 × 13 × 43) =
((3 × 383) : 3)/((3 × 13 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(3 : 3 × 13 × 43) =
(1 × 383)/(1 × 13 × 43) =
383/559
Der Bruch: 9.394/1.077
9.394/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.394 = 2 × 7 × 11 × 61
1.077 = 3 × 359
ggT (9.394; 1.077) = 1
Der Bruch: 7.478/1.097
7.478/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.478 = 2 × 3.739
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.478; 1.097) = 1
Der Bruch: 11.276/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.276 = 22 × 2.819
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (11.276; 1.080) = 22 = 4
11.276/1.080 =
(11.276 : 4)/(1.080 : 4) =
2.819/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.276/1.080 =
(22 × 2.819)/(23 × 33 × 5) =
((22 × 2.819) : 22)/((23 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(23 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(3 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 2.819)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 2.819)/(2 × 33 × 5) =
2.819/270
Der Bruch: 963.588/1.857
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.857 = 3 × 619
ggT (963.588; 1.857) = 3
963.588/1.857 =
(963.588 : 3)/(1.857 : 3) =
321.196/619
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.588/1.857 =
(22 × 3 × 59 × 1.361)/(3 × 619) =
((22 × 3 × 59 × 1.361) : 3)/((3 × 619) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59 × 1.361)/(3 : 3 × 619) =
(22 × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 619) =
321.196/619
Der Bruch: 1.763/1.091
1.763/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.763 = 41 × 43
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.763; 1.091) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.149/1.677 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 11.276/1.080 × 963.588/1.857 × 1.763/1.091 =
- 383/559 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 2.819/270 × 321.196/619 × 1.763/1.091
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 383/559 × 9.394/1.077 × 7.478/1.097 × 2.819/270 × 321.196/619 × 1.763/1.091 =
- (383 × 9.394 × 7.478 × 2.819 × 321.196 × 1.763) / (559 × 1.077 × 1.097 × 270 × 619 × 1.091) =
- (383 × 2 × 7 × 11 × 61 × 2 × 3.739 × 2.819 × 22 × 59 × 1.361 × 41 × 43) / (13 × 43 × 3 × 359 × 1.097 × 2 × 33 × 5 × 619 × 1.091) =
- (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) / (2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739; 2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) = 2 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) / (2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- ((24 × 7 × 11 × 41 × 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739) : (2 × 43)) / ((2 × 34 × 5 × 13 × 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) : (2 × 43)) =
- (24 : 2 × 7 × 11 × 41 × 43 : 43 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(2 : 2 × 34 × 5 × 13 × 43 : 43 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (2(4 - 1) × 7 × 11 × 41 × 1 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(1 × 34 × 5 × 13 × 1 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (23 × 7 × 11 × 41 × 1 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(1 × 34 × 5 × 13 × 1 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (23 × 7 × 11 × 41 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(34 × 5 × 13 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- (8 × 7 × 11 × 41 × 59 × 61 × 383 × 1.361 × 2.819 × 3.739)/(81 × 5 × 13 × 359 × 619 × 1.091 × 1.097) =
- 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 499.406.114.941.586.835.752 : 1.400.279.888.418.255 = - 356.647 und der Rest = - 493.576.881.444.767 ⇒
- 499.406.114.941.586.835.752 = - 356.647 × 1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767 ⇒
- 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255 =
( - 356.647 × 1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767)/1.400.279.888.418.255 =
( - 356.647 × 1.400.279.888.418.255)/1.400.279.888.418.255 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 356.647 - 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255 =
- 356.647 - 493.576.881.444.767 : 1.400.279.888.418.255 ≈
- 356.647,352484446522 ≈
- 356.647,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 356.647,352484446522 =
- 356.647,352484446522 × 100/100 =
( - 356.647,352484446522 × 100)/100 =
- 35.664.735,248444652184/100 ≈
- 35.664.735,248444652184% ≈
- 35.664.735,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = - 499.406.114.941.586.835.752/1.400.279.888.418.255
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 = - 356.647 493.576.881.444.767/1.400.279.888.418.255
Als Dezimalzahl:
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 ≈ - 356.647,35
In Prozent:
1.149/1.677 × - 9.394/1.077 × - 7.478/1.097 × - 11.276/1.080 × - 963.588/1.857 × - 1.763/1.091 ≈ - 35.664.735,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.