1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 =
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.149/1.666
1.149/1.666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.149 = 3 × 383
1.666 = 2 × 72 × 17
ggT (1.149; 1.666) = 1
Der Bruch: 9.389/1.074
9.389/1.074 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.389 = 41 × 229
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (9.389; 1.074) = 1
Der Bruch: 7.465/1.092
7.465/1.092 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.465 = 5 × 1.493
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
ggT (7.465; 1.092) = 1
Der Bruch: 11.271/1.077
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.077 = 3 × 359
ggT (11.271; 1.077) = 3
11.271/1.077 =
(11.271 : 3)/(1.077 : 3) =
3.757/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.271/1.077 =
(3 × 13 × 172)/(3 × 359) =
((3 × 13 × 172) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 172)/(3 : 3 × 359) =
(1 × 13 × 172)/(1 × 359) =
3.757/359
Der Bruch: 963.580/1.852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.580 = 22 × 5 × 48.179
1.852 = 22 × 463
ggT (963.580; 1.852) = 22 = 4
963.580/1.852 =
(963.580 : 4)/(1.852 : 4) =
240.895/463
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.580/1.852 =
(22 × 5 × 48.179)/(22 × 463) =
((22 × 5 × 48.179) : 22)/((22 × 463) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.179)/(22 : 22 × 463) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.179)/(2(2 - 2) × 463) =
(20 × 5 × 48.179)/(20 × 463) =
(1 × 5 × 48.179)/(1 × 463) =
240.895/463
Der Bruch: 1.755/1.088
1.755/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.755 = 33 × 5 × 13
1.088 = 26 × 17
ggT (1.755; 1.088) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 =
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 3.757/359 × 240.895/463 × 1.755/1.088
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.149/1.666 × 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 3.757/359 × 240.895/463 × 1.755/1.088 =
- (1.149 × 9.389 × 7.465 × 3.757 × 240.895 × 1.755) / (1.666 × 1.074 × 1.092 × 359 × 463 × 1.088) =
- (3 × 383 × 41 × 229 × 5 × 1.493 × 13 × 172 × 5 × 48.179 × 33 × 5 × 13) / (2 × 72 × 17 × 2 × 3 × 179 × 22 × 3 × 7 × 13 × 359 × 463 × 26 × 17) =
- (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) / (210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179; 210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) = 32 × 13 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) / (210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) =
- ((34 × 53 × 132 × 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179) : (32 × 13 × 172)) / ((210 × 32 × 73 × 13 × 172 × 179 × 359 × 463) : (32 × 13 × 172)) =
- (34 : 32 × 53 × 132 : 13 × 172 : 172 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 172 : 172 × 179 × 359 × 463) =
- (3(4 - 2) × 53 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 17(2 - 2) × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 131 × 170 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 30 × 73 × 1 × 170 × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 13 × 1 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 1 × 73 × 1 × 1 × 179 × 359 × 463) =
- (32 × 53 × 13 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(210 × 73 × 179 × 359 × 463) =
- (9 × 125 × 13 × 41 × 229 × 383 × 1.493 × 48.179)/(1.024 × 343 × 179 × 359 × 463) =
- 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.782.958.500.672.164.125 : 10.450.150.552.576 = - 362.000 und der Rest = - 4.000.639.652.125 ⇒
- 3.782.958.500.672.164.125 = - 362.000 × 10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125 ⇒
- 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576 =
( - 362.000 × 10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125)/10.450.150.552.576 =
( - 362.000 × 10.450.150.552.576)/10.450.150.552.576 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 362.000 - 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576 =
- 362.000 - 4.000.639.652.125 : 10.450.150.552.576 ≈
- 362.000,382830814924 ≈
- 362.000,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 362.000,382830814924 =
- 362.000,382830814924 × 100/100 =
( - 362.000,382830814924 × 100)/100 =
- 36.200.038,283081492437/100 ≈
- 36.200.038,283081492437% ≈
- 36.200.038,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = - 3.782.958.500.672.164.125/10.450.150.552.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 = - 362.000 4.000.639.652.125/10.450.150.552.576
Als Dezimalzahl:
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 ≈ - 362.000,38
In Prozent:
1.149/1.666 × - 9.389/1.074 × 7.465/1.092 × 11.271/1.077 × 963.580/1.852 × 1.755/1.088 ≈ - 36.200.038,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.