1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 =
1.149/1.651 × 9.452/1.046 × 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × 963.622/1.843 × 1.742/1.081
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.149/1.651
1.149/1.651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.149 = 3 × 383
1.651 = 13 × 127
ggT (1.149; 1.651) = 1
Der Bruch: 9.452/1.046
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.046 = 2 × 523
ggT (9.452; 1.046) = 2
9.452/1.046 =
(9.452 : 2)/(1.046 : 2) =
4.726/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.452/1.046 =
(22 × 17 × 139)/(2 × 523) =
((22 × 17 × 139) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 139)/(2 : 2 × 523) =
(2(2 - 1) × 17 × 139)/(1 × 523) =
(21 × 17 × 139)/(1 × 523) =
(2 × 17 × 139)/(1 × 523) =
4.726/523
Der Bruch: 7.483/1.080
7.483/1.080 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.483 = 7 × 1.069
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (7.483; 1.080) = 1
Der Bruch: 11.274/1.068
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (11.274; 1.068) = 2 × 3 = 6
11.274/1.068 =
(11.274 : 6)/(1.068 : 6) =
1.879/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.274/1.068 =
(2 × 3 × 1.879)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 1.879) : (2 × 3))/((22 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.879)/(22 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 1.879)/(2(2 - 1) × 1 × 89) =
(1 × 1 × 1.879)/(2 × 1 × 89) =
1.879/178
Der Bruch: 963.622/1.843
963.622/1.843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.843 = 19 × 97
ggT (963.622; 1.843) = 1
Der Bruch: 1.742/1.081
1.742/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.742 = 2 × 13 × 67
1.081 = 23 × 47
ggT (1.742; 1.081) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.149/1.651 × 9.452/1.046 × 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × 963.622/1.843 × 1.742/1.081 =
1.149/1.651 × 4.726/523 × 7.483/1.080 × 1.879/178 × 963.622/1.843 × 1.742/1.081
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.149/1.651 × 4.726/523 × 7.483/1.080 × 1.879/178 × 963.622/1.843 × 1.742/1.081 =
(1.149 × 4.726 × 7.483 × 1.879 × 963.622 × 1.742) / (1.651 × 523 × 1.080 × 178 × 1.843 × 1.081) =
(3 × 383 × 2 × 17 × 139 × 7 × 1.069 × 1.879 × 2 × 11 × 43.801 × 2 × 13 × 67) / (13 × 127 × 523 × 23 × 33 × 5 × 2 × 89 × 19 × 97 × 23 × 47) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801) / (24 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801; 24 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801) / (24 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801) : (23 × 3 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) : (23 × 3 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 × 13 : 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(2 × 32 × 5 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(2 × 32 × 5 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
(7 × 11 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(2 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
(7 × 11 × 17 × 67 × 139 × 383 × 1.069 × 1.879 × 43.801)/(2 × 9 × 5 × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 127 × 523) =
410.786.851.840.650.461.561/1.059.958.727.435.430
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
410.786.851.840.650.461.561 : 1.059.958.727.435.430 = 387.549 und der Rest = 906.981.777.000.491 ⇒
410.786.851.840.650.461.561 = 387.549 × 1.059.958.727.435.430 + 906.981.777.000.491 ⇒
410.786.851.840.650.461.561/1.059.958.727.435.430 =
(387.549 × 1.059.958.727.435.430 + 906.981.777.000.491)/1.059.958.727.435.430 =
(387.549 × 1.059.958.727.435.430)/1.059.958.727.435.430 + 906.981.777.000.491/1.059.958.727.435.430 =
387.549 + 906.981.777.000.491/1.059.958.727.435.430 =
387.549 906.981.777.000.491/1.059.958.727.435.430
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
387.549 + 906.981.777.000.491/1.059.958.727.435.430 =
387.549 + 906.981.777.000.491 : 1.059.958.727.435.430 ≈
387.549,855676502796 ≈
387.549,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
387.549,855676502796 =
387.549,855676502796 × 100/100 =
(387.549,855676502796 × 100)/100 =
38.754.985,567650279642/100 ≈
38.754.985,567650279642% ≈
38.754.985,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 = 410.786.851.840.650.461.561/1.059.958.727.435.430
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 = 387.549 906.981.777.000.491/1.059.958.727.435.430
Als Dezimalzahl:
1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 ≈ 387.549,86
In Prozent:
1.149/1.651 × - 9.452/1.046 × - 7.483/1.080 × 11.274/1.068 × - 963.622/1.843 × - 1.742/1.081 ≈ 38.754.985,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.