1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 =
- 1.147/1.668 × 9.390/1.078 × 7.463/1.093 × 11.267/1.084 × 963.588/1.854 × 1.750/1.085
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.147/1.668
1.147/1.668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.147 = 31 × 37
1.668 = 22 × 3 × 139
ggT (1.147; 1.668) = 1
Der Bruch: 9.390/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.390 = 2 × 3 × 5 × 313
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (9.390; 1.078) = 2
9.390/1.078 =
(9.390 : 2)/(1.078 : 2) =
4.695/539
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.390/1.078 =
(2 × 3 × 5 × 313)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 313) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 313)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 313)/(1 × 72 × 11) =
4.695/539
Der Bruch: 7.463/1.093
7.463/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.463; 1.093) = 1
Der Bruch: 11.267/1.084
11.267/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.267 = 19 × 593
1.084 = 22 × 271
ggT (11.267; 1.084) = 1
Der Bruch: 963.588/1.854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.854 = 2 × 32 × 103
ggT (963.588; 1.854) = 2 × 3 = 6
963.588/1.854 =
(963.588 : 6)/(1.854 : 6) =
160.598/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.588/1.854 =
(22 × 3 × 59 × 1.361)/(2 × 32 × 103) =
((22 × 3 × 59 × 1.361) : (2 × 3))/((2 × 32 × 103) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 59 × 1.361)/(2 : 2 × 32 : 3 × 103) =
(2(2 - 1) × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 3(2 - 1) × 103) =
(2 × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 31 × 103) =
(2 × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 3 × 103) =
160.598/309
Der Bruch: 1.750/1.085
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (1.750; 1.085) = 5 × 7 = 35
1.750/1.085 =
(1.750 : 35)/(1.085 : 35) =
50/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.750/1.085 =
(2 × 53 × 7)/(5 × 7 × 31) =
((2 × 53 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 31) : (5 × 7)) =
(2 × 53 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 31) =
(2 × 5(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 1 × 31) =
50/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.147/1.668 × 9.390/1.078 × 7.463/1.093 × 11.267/1.084 × 963.588/1.854 × 1.750/1.085 =
- 1.147/1.668 × 4.695/539 × 7.463/1.093 × 11.267/1.084 × 160.598/309 × 50/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.147/1.668 × 4.695/539 × 7.463/1.093 × 11.267/1.084 × 160.598/309 × 50/31 =
- (1.147 × 4.695 × 7.463 × 11.267 × 160.598 × 50) / (1.668 × 539 × 1.093 × 1.084 × 309 × 31) =
- (31 × 37 × 3 × 5 × 313 × 17 × 439 × 19 × 593 × 2 × 59 × 1.361 × 2 × 52) / (22 × 3 × 139 × 72 × 11 × 1.093 × 22 × 271 × 3 × 103 × 31) =
- (22 × 3 × 53 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361) / (24 × 32 × 72 × 11 × 31 × 103 × 139 × 271 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361; 24 × 32 × 72 × 11 × 31 × 103 × 139 × 271 × 1.093) = 22 × 3 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361) / (24 × 32 × 72 × 11 × 31 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- ((22 × 3 × 53 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361) : (22 × 3 × 31)) / ((24 × 32 × 72 × 11 × 31 × 103 × 139 × 271 × 1.093) : (22 × 3 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(24 : 22 × 32 : 3 × 72 × 11 × 31 : 31 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 17 × 19 × 1 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- (20 × 1 × 53 × 17 × 19 × 1 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(22 × 3 × 72 × 11 × 1 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 19 × 1 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(22 × 3 × 72 × 11 × 1 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- (53 × 17 × 19 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(22 × 3 × 72 × 11 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- (125 × 17 × 19 × 37 × 59 × 313 × 439 × 593 × 1.361)/(4 × 3 × 49 × 11 × 103 × 139 × 271 × 1.093) =
- 9.774.351.377.692.937.375/27.429.095.654.268
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.774.351.377.692.937.375 : 27.429.095.654.268 = - 356.349 und der Rest = - 20.570.390.189.843 ⇒
- 9.774.351.377.692.937.375 = - 356.349 × 27.429.095.654.268 - 20.570.390.189.843 ⇒
- 9.774.351.377.692.937.375/27.429.095.654.268 =
( - 356.349 × 27.429.095.654.268 - 20.570.390.189.843)/27.429.095.654.268 =
( - 356.349 × 27.429.095.654.268)/27.429.095.654.268 - 20.570.390.189.843/27.429.095.654.268 =
- 356.349 - 20.570.390.189.843/27.429.095.654.268 =
- 356.349 20.570.390.189.843/27.429.095.654.268
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 356.349 - 20.570.390.189.843/27.429.095.654.268 =
- 356.349 - 20.570.390.189.843 : 27.429.095.654.268 ≈
- 356.349,749947809039 ≈
- 356.349,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 356.349,749947809039 =
- 356.349,749947809039 × 100/100 =
( - 356.349,749947809039 × 100)/100 =
- 35.634.974,994780903913/100 ≈
- 35.634.974,994780903913% ≈
- 35.634.974,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 = - 9.774.351.377.692.937.375/27.429.095.654.268
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 = - 356.349 20.570.390.189.843/27.429.095.654.268
Als Dezimalzahl:
1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 ≈ - 356.349,75
In Prozent:
1.147/1.668 × - 9.390/1.078 × - 7.463/1.093 × - 11.267/1.084 × - 963.588/1.854 × - 1.750/1.085 ≈ - 35.634.974,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.