1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 =
- 1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × 2.235/368 × 609/351 × 637/395 × 609/383 × 620/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.144/397
1.144/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.144 = 23 × 11 × 13
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.144; 397) = 1
Der Bruch: 625/367
625/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 367) = 1
Der Bruch: 7.695/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.695 = 34 × 5 × 19
363 = 3 × 112
ggT (7.695; 363) = 3
7.695/363 =
(7.695 : 3)/(363 : 3) =
2.565/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.695/363 =
(34 × 5 × 19)/(3 × 112) =
((34 × 5 × 19) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(34 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 112) =
(3(4 - 1) × 5 × 19)/(1 × 112) =
(33 × 5 × 19)/(1 × 112) =
2.565/121
Der Bruch: 2.235/368
2.235/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.235 = 3 × 5 × 149
368 = 24 × 23
ggT (2.235; 368) = 1
Der Bruch: 609/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
351 = 33 × 13
ggT (609; 351) = 3
609/351 =
(609 : 3)/(351 : 3) =
203/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/351 =
(3 × 7 × 29)/(33 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 29)/(32 × 13) =
203/117
Der Bruch: 637/395
637/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
395 = 5 × 79
ggT (637; 395) = 1
Der Bruch: 609/383
609/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (609; 383) = 1
Der Bruch: 620/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
375 = 3 × 53
ggT (620; 375) = 5
620/375 =
(620 : 5)/(375 : 5) =
124/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/375 =
(22 × 5 × 31)/(3 × 53) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(3 × 53 : 5) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 5(3 - 1)) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 52) =
124/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × 2.235/368 × 609/351 × 637/395 × 609/383 × 620/375 =
- 1.144/397 × 625/367 × 2.565/121 × 2.235/368 × 203/117 × 637/395 × 609/383 × 124/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.144/397 × 625/367 × 2.565/121 × 2.235/368 × 203/117 × 637/395 × 609/383 × 124/75 =
- (1.144 × 625 × 2.565 × 2.235 × 203 × 637 × 609 × 124) / (397 × 367 × 121 × 368 × 117 × 395 × 383 × 75) =
- (23 × 11 × 13 × 54 × 33 × 5 × 19 × 3 × 5 × 149 × 7 × 29 × 72 × 13 × 3 × 7 × 29 × 22 × 31) / (397 × 367 × 112 × 24 × 23 × 32 × 13 × 5 × 79 × 383 × 3 × 52) =
- (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) / (24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149; 24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) = 24 × 33 × 53 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) / (24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- ((25 × 35 × 56 × 74 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 149) : (24 × 33 × 53 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) : (24 × 33 × 53 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 35 : 33 × 56 : 53 × 74 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 5(6 - 3) × 74 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 292 × 31 × 149)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (21 × 32 × 53 × 74 × 1 × 131 × 19 × 292 × 31 × 149)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 32 × 53 × 74 × 1 × 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 32 × 53 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 149)/(11 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- (2 × 9 × 125 × 2.401 × 13 × 19 × 841 × 31 × 149)/(11 × 23 × 79 × 367 × 383 × 397) =
- 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.183.410.324.979.250 : 1.115.328.904.679 = - 4.647 und der Rest = - 476.904.935.937 ⇒
- 5.183.410.324.979.250 = - 4.647 × 1.115.328.904.679 - 476.904.935.937 ⇒
- 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679 =
( - 4.647 × 1.115.328.904.679 - 476.904.935.937)/1.115.328.904.679 =
( - 4.647 × 1.115.328.904.679)/1.115.328.904.679 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 476.904.935.937/1.115.328.904.679
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.647 - 476.904.935.937/1.115.328.904.679 =
- 4.647 - 476.904.935.937 : 1.115.328.904.679 ≈
- 4.647,427591299693 ≈
- 4.647,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.647,427591299693 =
- 4.647,427591299693 × 100/100 =
( - 4.647,427591299693 × 100)/100 =
- 464.742,759129969312/100 ≈
- 464.742,759129969312% ≈
- 464.742,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = - 5.183.410.324.979.250/1.115.328.904.679
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 = - 4.647 476.904.935.937/1.115.328.904.679
Als Dezimalzahl:
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 ≈ - 4.647,43
In Prozent:
1.144/397 × 625/367 × 7.695/363 × - 2.235/368 × 609/351 × - 637/395 × - 609/383 × 620/375 ≈ - 464.742,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.