1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
1.144/1.659 × 9.381/1.071 × 7.452/1.090 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.144/1.659
1.144/1.659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.659 = 3 × 7 × 79
ggT (1.144; 1.659) = 1
Der Bruch: 9.381/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.381 = 3 × 53 × 59
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (9.381; 1.071) = 3
9.381/1.071 =
(9.381 : 3)/(1.071 : 3) =
3.127/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.381/1.071 =
(3 × 53 × 59)/(32 × 7 × 17) =
((3 × 53 × 59) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 59)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(31 × 7 × 17) =
(1 × 53 × 59)/(3 × 7 × 17) =
3.127/357
Der Bruch: 7.452/1.090
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.090 = 2 × 5 × 109
ggT (7.452; 1.090) = 2
7.452/1.090 =
(7.452 : 2)/(1.090 : 2) =
3.726/545
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.452/1.090 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 34 × 23) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 34 × 23)/(1 × 5 × 109) =
3.726/545
Der Bruch: 11.258/1.075
11.258/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.075 = 52 × 43
ggT (11.258; 1.075) = 1
Der Bruch: 963.577/1.849
963.577/1.849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.577 = 17 × 56.681
1.849 = 432
ggT (963.577; 1.849) = 1
Der Bruch: 1.741/1.077
1.741/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.077 = 3 × 359
ggT (1.741; 1.077) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.144/1.659 × 9.381/1.071 × 7.452/1.090 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
1.144/1.659 × 3.127/357 × 3.726/545 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.144/1.659 × 3.127/357 × 3.726/545 × 11.258/1.075 × 963.577/1.849 × 1.741/1.077 =
(1.144 × 3.127 × 3.726 × 11.258 × 963.577 × 1.741) / (1.659 × 357 × 545 × 1.075 × 1.849 × 1.077) =
(23 × 11 × 13 × 53 × 59 × 2 × 34 × 23 × 2 × 13 × 433 × 17 × 56.681 × 1.741) / (3 × 7 × 79 × 3 × 7 × 17 × 5 × 109 × 52 × 43 × 432 × 3 × 359) =
(25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) / (33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681; 33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) = 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) / (33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) =
((25 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681) : (33 × 17)) / ((33 × 53 × 72 × 17 × 433 × 79 × 109 × 359) : (33 × 17)) =
(25 × 34 : 33 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(33 : 33 × 53 × 72 × 17 : 17 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3(4 - 3) × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 31 × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(30 × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3 × 11 × 132 × 1 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(1 × 53 × 72 × 1 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(25 × 3 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(53 × 72 × 433 × 79 × 109 × 359) =
(32 × 3 × 11 × 169 × 23 × 53 × 59 × 433 × 1.741 × 56.681)/(125 × 49 × 79.507 × 79 × 109 × 359) =
548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
548.441.754.200.324.748.192 : 1.505.426.295.275.875 = 364.309 und der Rest = 1.405.994.666.002.817 ⇒
548.441.754.200.324.748.192 = 364.309 × 1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817 ⇒
548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875 =
(364.309 × 1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817)/1.505.426.295.275.875 =
(364.309 × 1.505.426.295.275.875)/1.505.426.295.275.875 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
364.309 + 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875 =
364.309 + 1.405.994.666.002.817 : 1.505.426.295.275.875 ≈
364.309,933951180749 ≈
364.309,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
364.309,933951180749 =
364.309,933951180749 × 100/100 =
(364.309,933951180749 × 100)/100 =
36.430.993,395118074855/100 ≈
36.430.993,395118074855% ≈
36.430.993,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = 548.441.754.200.324.748.192/1.505.426.295.275.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 = 364.309 1.405.994.666.002.817/1.505.426.295.275.875
Als Dezimalzahl:
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 ≈ 364.309,93
In Prozent:
1.144/1.659 × - 9.381/1.071 × - 7.452/1.090 × - 11.258/1.075 × - 963.577/1.849 × 1.741/1.077 ≈ 36.430.993,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.