1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 =
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 1.728/1.083
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.144/1.655
1.144/1.655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.655 = 5 × 331
ggT (1.144; 1.655) = 1
Der Bruch: 9.392/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.392 = 24 × 587
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (9.392; 1.064) = 23 = 8
9.392/1.064 =
(9.392 : 8)/(1.064 : 8) =
1.174/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.392/1.064 =
(24 × 587)/(23 × 7 × 19) =
((24 × 587) : 23)/((23 × 7 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 587)/(23 : 23 × 7 × 19) =
(2(4 - 3) × 587)/(2(3 - 3) × 7 × 19) =
(21 × 587)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 587)/(1 × 7 × 19) =
1.174/133
Der Bruch: 7.460/1.067
7.460/1.067 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.067 = 11 × 97
ggT (7.460; 1.067) = 1
Der Bruch: 11.259/1.066
11.259/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.259 = 34 × 139
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (11.259; 1.066) = 1
Der Bruch: 963.576/1.843
963.576/1.843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.576 = 23 × 34 × 1.487
1.843 = 19 × 97
ggT (963.576; 1.843) = 1
Der Bruch: 1.728/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.728 = 26 × 33
1.083 = 3 × 192
ggT (1.728; 1.083) = 3
1.728/1.083 =
(1.728 : 3)/(1.083 : 3) =
576/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.728/1.083 =
(26 × 33)/(3 × 192) =
((26 × 33) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(26 × 33 : 3)/(3 : 3 × 192) =
(26 × 3(3 - 1))/(1 × 192) =
(26 × 32)/(1 × 192) =
576/361
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 1.728/1.083 =
1.144/1.655 × 1.174/133 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 576/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.144/1.655 × 1.174/133 × 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × 576/361 =
(1.144 × 1.174 × 7.460 × 11.259 × 963.576 × 576) / (1.655 × 133 × 1.067 × 1.066 × 1.843 × 361) =
(23 × 11 × 13 × 2 × 587 × 22 × 5 × 373 × 34 × 139 × 23 × 34 × 1.487 × 26 × 32) / (5 × 331 × 7 × 19 × 11 × 97 × 2 × 13 × 41 × 19 × 97 × 192) =
(215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) = 2 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) =
((215 × 310 × 5 × 11 × 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487) : (2 × 5 × 11 × 13)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 972 × 331) : (2 × 5 × 11 × 13)) =
(215 : 2 × 310 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(2(15 - 1) × 310 × 1 × 1 × 1 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(214 × 310 × 1 × 1 × 1 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(214 × 310 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(7 × 194 × 41 × 972 × 331) =
(16.384 × 59.049 × 139 × 373 × 587 × 1.487)/(7 × 130.321 × 41 × 9.409 × 331) =
43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
43.782.966.965.864.153.088 : 116.484.398.884.133 = 375.869 und der Rest = 92.441.683.966.511 ⇒
43.782.966.965.864.153.088 = 375.869 × 116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511 ⇒
43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133 =
(375.869 × 116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511)/116.484.398.884.133 =
(375.869 × 116.484.398.884.133)/116.484.398.884.133 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
375.869 + 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133 =
375.869 + 92.441.683.966.511 : 116.484.398.884.133 ≈
375.869,793597124182 ≈
375.869,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
375.869,793597124182 =
375.869,793597124182 × 100/100 =
(375.869,793597124182 × 100)/100 =
37.586.979,359712418195/100 ≈
37.586.979,359712418195% ≈
37.586.979,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = 43.782.966.965.864.153.088/116.484.398.884.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 = 375.869 92.441.683.966.511/116.484.398.884.133
Als Dezimalzahl:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 ≈ 375.869,79
In Prozent:
1.144/1.655 × 9.392/1.064 × - 7.460/1.067 × 11.259/1.066 × 963.576/1.843 × - 1.728/1.083 ≈ 37.586.979,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.