1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 =
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × 1.742/1.079
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.142/1.675
1.142/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
1.675 = 52 × 67
ggT (1.142; 1.675) = 1
Der Bruch: 9.409/1.064
9.409/1.064 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.409 = 972
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (9.409; 1.064) = 1
Der Bruch: 7.470/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.076 = 22 × 269
ggT (7.470; 1.076) = 2
7.470/1.076 =
(7.470 : 2)/(1.076 : 2) =
3.735/538
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.470/1.076 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(22 × 269) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 83)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(21 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(2 × 269) =
3.735/538
Der Bruch: 11.262/1.086
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.262 = 2 × 3 × 1.877
1.086 = 2 × 3 × 181
ggT (11.262; 1.086) = 2 × 3 = 6
11.262/1.086 =
(11.262 : 6)/(1.086 : 6) =
1.877/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.262/1.086 =
(2 × 3 × 1.877)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 3 × 1.877) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.877)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 1 × 1.877)/(1 × 1 × 181) =
1.877/181
Der Bruch: 963.589/1.852
963.589/1.852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.589 = 11 × 251 × 349
1.852 = 22 × 463
ggT (963.589; 1.852) = 1
Der Bruch: 1.742/1.079
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.742 = 2 × 13 × 67
1.079 = 13 × 83
ggT (1.742; 1.079) = 13
1.742/1.079 =
(1.742 : 13)/(1.079 : 13) =
134/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.742/1.079 =
(2 × 13 × 67)/(13 × 83) =
((2 × 13 × 67) : 13)/((13 × 83) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 67)/(13 : 13 × 83) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × 1.742/1.079 =
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 3.735/538 × 1.877/181 × 963.589/1.852 × 134/83
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.142/1.675 × 9.409/1.064 × 3.735/538 × 1.877/181 × 963.589/1.852 × 134/83 =
- (1.142 × 9.409 × 3.735 × 1.877 × 963.589 × 134) / (1.675 × 1.064 × 538 × 181 × 1.852 × 83) =
- (2 × 571 × 972 × 32 × 5 × 83 × 1.877 × 11 × 251 × 349 × 2 × 67) / (52 × 67 × 23 × 7 × 19 × 2 × 269 × 181 × 22 × 463 × 83) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) / (26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877; 26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) = 22 × 5 × 67 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) / (26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 67 × 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877) : (22 × 5 × 67 × 83)) / ((26 × 52 × 7 × 19 × 67 × 83 × 181 × 269 × 463) : (22 × 5 × 67 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 67 : 67 × 83 : 83 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(26 : 22 × 52 : 5 × 7 × 19 × 67 : 67 × 83 : 83 × 181 × 269 × 463) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(2(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 1 × 1 × 181 × 269 × 463) =
- (32 × 11 × 972 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(24 × 5 × 7 × 19 × 181 × 269 × 463) =
- (9 × 11 × 9.409 × 251 × 349 × 571 × 1.877)/(16 × 5 × 7 × 19 × 181 × 269 × 463) =
- 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 87.453.700.817.382.603 : 239.857.594.480 = - 364.606 und der Rest = - 182.724.407.723 ⇒
- 87.453.700.817.382.603 = - 364.606 × 239.857.594.480 - 182.724.407.723 ⇒
- 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480 =
( - 364.606 × 239.857.594.480 - 182.724.407.723)/239.857.594.480 =
( - 364.606 × 239.857.594.480)/239.857.594.480 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 182.724.407.723/239.857.594.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.606 - 182.724.407.723/239.857.594.480 =
- 364.606 - 182.724.407.723 : 239.857.594.480 ≈
- 364.606,761803719908 ≈
- 364.606,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.606,761803719908 =
- 364.606,761803719908 × 100/100 =
( - 364.606,761803719908 × 100)/100 =
- 36.460.676,18037199078/100 ≈
- 36.460.676,18037199078% ≈
- 36.460.676,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = - 87.453.700.817.382.603/239.857.594.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 = - 364.606 182.724.407.723/239.857.594.480
Als Dezimalzahl:
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 ≈ - 364.606,76
In Prozent:
1.142/1.675 × - 9.409/1.064 × - 7.470/1.076 × 11.262/1.086 × 963.589/1.852 × - 1.742/1.079 ≈ - 36.460.676,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.