1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 =
1.140/1.657 × 9.385/1.074 × 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.140/1.657
1.140/1.657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
1.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.140; 1.657) = 1
Der Bruch: 9.385/1.074
9.385/1.074 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.385 = 5 × 1.877
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (9.385; 1.074) = 1
Der Bruch: 7.453/1.089
7.453/1.089 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.453 = 29 × 257
1.089 = 32 × 112
ggT (7.453; 1.089) = 1
Der Bruch: 11.257/1.068
11.257/1.068 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (11.257; 1.068) = 1
Der Bruch: 963.570/1.847
963.570/1.847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.570 = 2 × 3 × 5 × 32.119
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.570; 1.847) = 1
Der Bruch: 1.745/1.081
1.745/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
1.081 = 23 × 47
ggT (1.745; 1.081) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.140/1.657 × 9.385/1.074 × 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 =
(1.140 × 9.385 × 7.453 × 11.257 × 963.570 × 1.745) / (1.657 × 1.074 × 1.089 × 1.068 × 1.847 × 1.081) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 5 × 1.877 × 29 × 257 × 11.257 × 2 × 3 × 5 × 32.119 × 5 × 349) / (1.657 × 2 × 3 × 179 × 32 × 112 × 22 × 3 × 89 × 1.847 × 23 × 47) =
(23 × 32 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119) / (23 × 34 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119; 23 × 34 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119) / (23 × 34 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
((23 × 32 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119) : (23 × 32)) / ((23 × 34 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(23 : 23 × 34 : 32 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
(20 × 30 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(20 × 32 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
(1 × 1 × 54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(1 × 32 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
(54 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(32 × 112 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
(625 × 19 × 29 × 257 × 349 × 1.877 × 11.257 × 32.119)/(9 × 121 × 23 × 47 × 89 × 179 × 1.657 × 1.847) =
20.962.309.100.197.375.195.625/57.396.579.953.581.341
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.962.309.100.197.375.195.625 : 57.396.579.953.581.341 = 365.218 und der Rest = 44.962.710.304.998.287 ⇒
20.962.309.100.197.375.195.625 = 365.218 × 57.396.579.953.581.341 + 44.962.710.304.998.287 ⇒
20.962.309.100.197.375.195.625/57.396.579.953.581.341 =
(365.218 × 57.396.579.953.581.341 + 44.962.710.304.998.287)/57.396.579.953.581.341 =
(365.218 × 57.396.579.953.581.341)/57.396.579.953.581.341 + 44.962.710.304.998.287/57.396.579.953.581.341 =
365.218 + 44.962.710.304.998.287/57.396.579.953.581.341 =
365.218 44.962.710.304.998.287/57.396.579.953.581.341
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
365.218 + 44.962.710.304.998.287/57.396.579.953.581.341 =
365.218 + 44.962.710.304.998.287 : 57.396.579.953.581.341 ≈
365.218,783369154423 ≈
365.218,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
365.218,783369154423 =
365.218,783369154423 × 100/100 =
(365.218,783369154423 × 100)/100 =
36.521.878,336915442281/100 ≈
36.521.878,336915442281% ≈
36.521.878,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 = 20.962.309.100.197.375.195.625/57.396.579.953.581.341
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 = 365.218 44.962.710.304.998.287/57.396.579.953.581.341
Als Dezimalzahl:
1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 ≈ 365.218,78
In Prozent:
1.140/1.657 × - 9.385/1.074 × - 7.453/1.089 × 11.257/1.068 × 963.570/1.847 × 1.745/1.081 ≈ 36.521.878,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.