1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 =
- 1.139/1.676 × 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × 11.274/1.076 × 963.596/1.851 × 1.742/1.089
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.139/1.676
1.139/1.676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.139 = 17 × 67
1.676 = 22 × 419
ggT (1.139; 1.676) = 1
Der Bruch: 9.415/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (9.415; 1.064) = 7
9.415/1.064 =
(9.415 : 7)/(1.064 : 7) =
1.345/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.415/1.064 =
(5 × 7 × 269)/(23 × 7 × 19) =
((5 × 7 × 269) : 7)/((23 × 7 × 19) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 269)/(23 × 7 : 7 × 19) =
(5 × 1 × 269)/(23 × 1 × 19) =
1.345/152
Der Bruch: 7.477/1.085
7.477/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (7.477; 1.085) = 1
Der Bruch: 11.274/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.076 = 22 × 269
ggT (11.274; 1.076) = 2
11.274/1.076 =
(11.274 : 2)/(1.076 : 2) =
5.637/538
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.274/1.076 =
(2 × 3 × 1.879)/(22 × 269) =
((2 × 3 × 1.879) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.879)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 1.879)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 3 × 1.879)/(21 × 269) =
(1 × 3 × 1.879)/(2 × 269) =
5.637/538
Der Bruch: 963.596/1.851
963.596/1.851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.596 = 22 × 240.899
1.851 = 3 × 617
ggT (963.596; 1.851) = 1
Der Bruch: 1.742/1.089
1.742/1.089 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.742 = 2 × 13 × 67
1.089 = 32 × 112
ggT (1.742; 1.089) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.139/1.676 × 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × 11.274/1.076 × 963.596/1.851 × 1.742/1.089 =
- 1.139/1.676 × 1.345/152 × 7.477/1.085 × 5.637/538 × 963.596/1.851 × 1.742/1.089
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.139/1.676 × 1.345/152 × 7.477/1.085 × 5.637/538 × 963.596/1.851 × 1.742/1.089 =
- (1.139 × 1.345 × 7.477 × 5.637 × 963.596 × 1.742) / (1.676 × 152 × 1.085 × 538 × 1.851 × 1.089) =
- (17 × 67 × 5 × 269 × 7.477 × 3 × 1.879 × 22 × 240.899 × 2 × 13 × 67) / (22 × 419 × 23 × 19 × 5 × 7 × 31 × 2 × 269 × 3 × 617 × 32 × 112) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 672 × 269 × 1.879 × 7.477 × 240.899) / (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 269 × 419 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 672 × 269 × 1.879 × 7.477 × 240.899; 26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 269 × 419 × 617) = 23 × 3 × 5 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 672 × 269 × 1.879 × 7.477 × 240.899) / (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 269 × 419 × 617) =
- ((23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 672 × 269 × 1.879 × 7.477 × 240.899) : (23 × 3 × 5 × 269)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 269 × 419 × 617) : (23 × 3 × 5 × 269)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 672 × 269 : 269 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 269 : 269 × 419 × 617) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 672 × 1 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 112 × 19 × 31 × 1 × 419 × 617) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 672 × 1 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(23 × 32 × 1 × 7 × 112 × 19 × 31 × 1 × 419 × 617) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 672 × 1 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(23 × 32 × 1 × 7 × 112 × 19 × 31 × 1 × 419 × 617) =
- (13 × 17 × 672 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(23 × 32 × 7 × 112 × 19 × 31 × 419 × 617) =
- (13 × 17 × 4.489 × 1.879 × 7.477 × 240.899)/(8 × 9 × 7 × 121 × 19 × 31 × 419 × 617) =
- 3.357.616.087.231.217.773/9.286.036.546.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.357.616.087.231.217.773 : 9.286.036.546.248 = - 361.576 und der Rest = - 8.136.985.050.925 ⇒
- 3.357.616.087.231.217.773 = - 361.576 × 9.286.036.546.248 - 8.136.985.050.925 ⇒
- 3.357.616.087.231.217.773/9.286.036.546.248 =
( - 361.576 × 9.286.036.546.248 - 8.136.985.050.925)/9.286.036.546.248 =
( - 361.576 × 9.286.036.546.248)/9.286.036.546.248 - 8.136.985.050.925/9.286.036.546.248 =
- 361.576 - 8.136.985.050.925/9.286.036.546.248 =
- 361.576 8.136.985.050.925/9.286.036.546.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 361.576 - 8.136.985.050.925/9.286.036.546.248 =
- 361.576 - 8.136.985.050.925 : 9.286.036.546.248 ≈
- 361.576,876260287196 ≈
- 361.576,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 361.576,876260287196 =
- 361.576,876260287196 × 100/100 =
( - 361.576,876260287196 × 100)/100 =
- 36.157.687,62602871957/100 ≈
- 36.157.687,62602871957% ≈
- 36.157.687,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 = - 3.357.616.087.231.217.773/9.286.036.546.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 = - 361.576 8.136.985.050.925/9.286.036.546.248
Als Dezimalzahl:
1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 ≈ - 361.576,88
In Prozent:
1.139/1.676 × - 9.415/1.064 × 7.477/1.085 × - 11.274/1.076 × - 963.596/1.851 × 1.742/1.089 ≈ - 36.157.687,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.