1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 =
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × 7.449/1.058 × 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.129/1.652
1.129/1.652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.652 = 22 × 7 × 59
ggT (1.129; 1.652) = 1
Der Bruch: 9.380/1.047
9.380/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.380 = 22 × 5 × 7 × 67
1.047 = 3 × 349
ggT (9.380; 1.047) = 1
Der Bruch: 7.449/1.058
7.449/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.449 = 3 × 13 × 191
1.058 = 2 × 232
ggT (7.449; 1.058) = 1
Der Bruch: 11.244/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.244 = 22 × 3 × 937
1.072 = 24 × 67
ggT (11.244; 1.072) = 22 = 4
11.244/1.072 =
(11.244 : 4)/(1.072 : 4) =
2.811/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.244/1.072 =
(22 × 3 × 937)/(24 × 67) =
((22 × 3 × 937) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 937)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 937)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 937)/(22 × 67) =
(1 × 3 × 937)/(22 × 67) =
2.811/268
Der Bruch: 963.560/1.836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.560 = 23 × 5 × 13 × 17 × 109
1.836 = 22 × 33 × 17
ggT (963.560; 1.836) = 22 × 17 = 68
963.560/1.836 =
(963.560 : 68)/(1.836 : 68) =
14.170/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.560/1.836 =
(23 × 5 × 13 × 17 × 109)/(22 × 33 × 17) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 109) : (22 × 17))/((22 × 33 × 17) : (22 × 17)) =
(23 : 22 × 5 × 13 × 17 : 17 × 109)/(22 : 22 × 33 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 5 × 13 × 1 × 109)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(2 × 5 × 13 × 1 × 109)/(20 × 33 × 1) =
(2 × 5 × 13 × 1 × 109)/(1 × 33 × 1) =
14.170/27
Der Bruch: 1.727/1.069
1.727/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.727; 1.069) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × 7.449/1.058 × 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 =
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × 7.449/1.058 × 2.811/268 × 14.170/27 × 1.727/1.069
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × 7.449/1.058 × 2.811/268 × 14.170/27 × 1.727/1.069 =
(1.129 × 9.380 × 7.449 × 2.811 × 14.170 × 1.727) / (1.652 × 1.047 × 1.058 × 268 × 27 × 1.069) =
(1.129 × 22 × 5 × 7 × 67 × 3 × 13 × 191 × 3 × 937 × 2 × 5 × 13 × 109 × 11 × 157) / (22 × 7 × 59 × 3 × 349 × 2 × 232 × 22 × 67 × 33 × 1.069) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 67 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129) / (25 × 34 × 7 × 232 × 59 × 67 × 349 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 67 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129; 25 × 34 × 7 × 232 × 59 × 67 × 349 × 1.069) = 23 × 32 × 7 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 67 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129) / (25 × 34 × 7 × 232 × 59 × 67 × 349 × 1.069) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 67 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129) : (23 × 32 × 7 × 67)) / ((25 × 34 × 7 × 232 × 59 × 67 × 349 × 1.069) : (23 × 32 × 7 × 67)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 67 : 67 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(25 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 232 × 59 × 67 : 67 × 349 × 1.069) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 232 × 59 × 1 × 349 × 1.069) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(22 × 32 × 1 × 232 × 59 × 1 × 349 × 1.069) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 1 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(22 × 32 × 1 × 232 × 59 × 1 × 349 × 1.069) =
(52 × 11 × 132 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(22 × 32 × 232 × 59 × 349 × 1.069) =
(25 × 11 × 169 × 109 × 157 × 191 × 937 × 1.129)/(4 × 9 × 529 × 59 × 349 × 1.069) =
160.698.731.591.494.525/419.192.319.276
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
160.698.731.591.494.525 : 419.192.319.276 = 383.353 und der Rest = 98.420.082.097 ⇒
160.698.731.591.494.525 = 383.353 × 419.192.319.276 + 98.420.082.097 ⇒
160.698.731.591.494.525/419.192.319.276 =
(383.353 × 419.192.319.276 + 98.420.082.097)/419.192.319.276 =
(383.353 × 419.192.319.276)/419.192.319.276 + 98.420.082.097/419.192.319.276 =
383.353 + 98.420.082.097/419.192.319.276 =
383.353 98.420.082.097/419.192.319.276
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
383.353 + 98.420.082.097/419.192.319.276 =
383.353 + 98.420.082.097 : 419.192.319.276 ≈
383.353,234785032004 ≈
383.353,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
383.353,234785032004 =
383.353,234785032004 × 100/100 =
(383.353,234785032004 × 100)/100 =
38.335.323,478503200389/100 ≈
38.335.323,478503200389% ≈
38.335.323,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 = 160.698.731.591.494.525/419.192.319.276
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 = 383.353 98.420.082.097/419.192.319.276
Als Dezimalzahl:
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 ≈ 383.353,23
In Prozent:
1.129/1.652 × 9.380/1.047 × - 7.449/1.058 × - 11.244/1.072 × 963.560/1.836 × 1.727/1.069 ≈ 38.335.323,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.