1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 =
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 963.600/1.834 × 1.722/1.073
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.129/1.640
1.129/1.640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.640 = 23 × 5 × 41
ggT (1.129; 1.640) = 1
Der Bruch: 9.433/1.035
9.433/1.035 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (9.433; 1.035) = 1
Der Bruch: 7.464/1.063
7.464/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.464 = 23 × 3 × 311
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.464; 1.063) = 1
Der Bruch: 11.264/1.055
11.264/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.264 = 210 × 11
1.055 = 5 × 211
ggT (11.264; 1.055) = 1
Der Bruch: 963.600/1.834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.834 = 2 × 7 × 131
ggT (963.600; 1.834) = 2
963.600/1.834 =
(963.600 : 2)/(1.834 : 2) =
481.800/917
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.600/1.834 =
(24 × 3 × 52 × 11 × 73)/(2 × 7 × 131) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 73) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 52 × 11 × 73)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(4 - 1) × 3 × 52 × 11 × 73)/(1 × 7 × 131) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 73)/(1 × 7 × 131) =
481.800/917
Der Bruch: 1.722/1.073
1.722/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
1.073 = 29 × 37
ggT (1.722; 1.073) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 963.600/1.834 × 1.722/1.073 =
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 481.800/917 × 1.722/1.073
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.129/1.640 × 9.433/1.035 × 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × 481.800/917 × 1.722/1.073 =
(1.129 × 9.433 × 7.464 × 11.264 × 481.800 × 1.722) / (1.640 × 1.035 × 1.063 × 1.055 × 917 × 1.073) =
(1.129 × 9.433 × 23 × 3 × 311 × 210 × 11 × 23 × 3 × 52 × 11 × 73 × 2 × 3 × 7 × 41) / (23 × 5 × 41 × 32 × 5 × 23 × 1.063 × 5 × 211 × 7 × 131 × 29 × 37) =
(217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433; 23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) = 23 × 32 × 52 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) =
((217 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433) : (23 × 32 × 52 × 7 × 41)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 131 × 211 × 1.063) : (23 × 32 × 52 × 7 × 41)) =
(217 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 41 : 41 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 41 : 41 × 131 × 211 × 1.063) =
(2(17 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 31 × 50 × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 131 × 211 × 1.063) =
(214 × 3 × 112 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(5 × 23 × 29 × 37 × 131 × 211 × 1.063) =
(16.384 × 3 × 121 × 73 × 311 × 1.129 × 9.433)/(5 × 23 × 29 × 37 × 131 × 211 × 1.063) =
1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.437.982.463.753.797.632 : 3.625.639.150.285 = 396.614 und der Rest = 3.217.802.662.642 ⇒
1.437.982.463.753.797.632 = 396.614 × 3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642 ⇒
1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285 =
(396.614 × 3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642)/3.625.639.150.285 =
(396.614 × 3.625.639.150.285)/3.625.639.150.285 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
396.614 + 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285 =
396.614 + 3.217.802.662.642 : 3.625.639.150.285 ≈
396.614,887513216087 ≈
396.614,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
396.614,887513216087 =
396.614,887513216087 × 100/100 =
(396.614,887513216087 × 100)/100 =
39.661.488,751321608745/100 ≈
39.661.488,751321608745% ≈
39.661.488,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = 1.437.982.463.753.797.632/3.625.639.150.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 = 396.614 3.217.802.662.642/3.625.639.150.285
Als Dezimalzahl:
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 ≈ 396.614,89
In Prozent:
1.129/1.640 × - 9.433/1.035 × - 7.464/1.063 × 11.264/1.055 × - 963.600/1.834 × - 1.722/1.073 ≈ 39.661.488,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.