1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 =
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 609/385 × 589/345 × 584/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.128/343
1.128/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.128 = 23 × 3 × 47
343 = 73
ggT (1.128; 343) = 1
Der Bruch: 617/334
617/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
334 = 2 × 167
ggT (617; 334) = 1
Der Bruch: 7.664/365
7.664/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.664 = 24 × 479
365 = 5 × 73
ggT (7.664; 365) = 1
Der Bruch: 2.252/351
2.252/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.252 = 22 × 563
351 = 33 × 13
ggT (2.252; 351) = 1
Der Bruch: 606/365
606/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
365 = 5 × 73
ggT (606; 365) = 1
Der Bruch: 609/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
385 = 5 × 7 × 11
ggT (609; 385) = 7
609/385 =
(609 : 7)/(385 : 7) =
87/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
609/385 =
(3 × 7 × 29)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 1 × 11) =
87/55
Der Bruch: 589/345
589/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
345 = 3 × 5 × 23
ggT (589; 345) = 1
Der Bruch: 584/375
584/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
375 = 3 × 53
ggT (584; 375) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 609/385 × 589/345 × 584/375 =
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 87/55 × 589/345 × 584/375
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.128/343 × 617/334 × 7.664/365 × 2.252/351 × 606/365 × 87/55 × 589/345 × 584/375 =
- (1.128 × 617 × 7.664 × 2.252 × 606 × 87 × 589 × 584) / (343 × 334 × 365 × 351 × 365 × 55 × 345 × 375) =
- (23 × 3 × 47 × 617 × 24 × 479 × 22 × 563 × 2 × 3 × 101 × 3 × 29 × 19 × 31 × 23 × 73) / (73 × 2 × 167 × 5 × 73 × 33 × 13 × 5 × 73 × 5 × 11 × 3 × 5 × 23 × 3 × 53) =
- (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) / (2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617; 2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) = 2 × 33 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) / (2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) =
- ((213 × 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 101 × 479 × 563 × 617) : (2 × 33 × 73)) / ((2 × 35 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 × 167) : (2 × 33 × 73)) =
- (213 : 2 × 33 : 33 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 : 73 × 101 × 479 × 563 × 617)/(2 : 2 × 35 : 33 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 732 : 73 × 167) =
- (2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 3(5 - 3) × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73(2 - 1) × 167) =
- (212 × 30 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 731 × 167) =
- (212 × 1 × 19 × 29 × 31 × 47 × 1 × 101 × 479 × 563 × 617)/(1 × 32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- (212 × 19 × 29 × 31 × 47 × 101 × 479 × 563 × 617)/(32 × 57 × 73 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- (4.096 × 19 × 29 × 31 × 47 × 101 × 479 × 563 × 617)/(9 × 78.125 × 343 × 11 × 13 × 23 × 73 × 167) =
- 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.261.356.924.667.752.448 : 9.670.075.493.203.125 = - 5.714 und der Rest = - 6.545.556.505.096.198 ⇒
- 55.261.356.924.667.752.448 = - 5.714 × 9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198 ⇒
- 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125 =
( - 5.714 × 9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198)/9.670.075.493.203.125 =
( - 5.714 × 9.670.075.493.203.125)/9.670.075.493.203.125 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125 =
- 5.714 - 6.545.556.505.096.198 : 9.670.075.493.203.125 ≈
- 5.714,676887839159 ≈
- 5.714,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.714,676887839159 =
- 5.714,676887839159 × 100/100 =
( - 5.714,676887839159 × 100)/100 =
- 571.467,688783915874/100 ≈
- 571.467,688783915874% ≈
- 571.467,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = - 55.261.356.924.667.752.448/9.670.075.493.203.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 = - 5.714 6.545.556.505.096.198/9.670.075.493.203.125
Als Dezimalzahl:
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 ≈ - 5.714,68
In Prozent:
1.128/343 × - 617/334 × - 7.664/365 × - 2.252/351 × - 606/365 × 609/385 × 589/345 × - 584/375 ≈ - 571.467,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.