1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 =
- 1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.126/1.658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.126 = 2 × 563
1.658 = 2 × 829
ggT (1.126; 1.658) = 2
1.126/1.658 =
(1.126 : 2)/(1.658 : 2) =
563/829
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.126/1.658 =
(2 × 563)/(2 × 829) =
((2 × 563) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(2 : 2 × 829) =
(1 × 563)/(1 × 829) =
563/829
Der Bruch: 9.395/1.036
9.395/1.036 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.395 = 5 × 1.879
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (9.395; 1.036) = 1
Der Bruch: 7.460/1.070
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (7.460; 1.070) = 2 × 5 = 10
7.460/1.070 =
(7.460 : 10)/(1.070 : 10) =
746/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.460/1.070 =
(22 × 5 × 373)/(2 × 5 × 107) =
((22 × 5 × 373) : (2 × 5))/((2 × 5 × 107) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 373)/(2 : 2 × 5 : 5 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 373)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 373)/(1 × 1 × 107) =
746/107
Der Bruch: 11.253/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.253 = 3 × 112 × 31
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (11.253; 1.078) = 11
11.253/1.078 =
(11.253 : 11)/(1.078 : 11) =
1.023/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.253/1.078 =
(3 × 112 × 31)/(2 × 72 × 11) =
((3 × 112 × 31) : 11)/((2 × 72 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11 × 31)/(2 × 72 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1) × 31)/(2 × 72 × 1) =
(3 × 111 × 31)/(2 × 72 × 1) =
(3 × 11 × 31)/(2 × 72 × 1) =
1.023/98
Der Bruch: 963.559/1.847
963.559/1.847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.559; 1.847) = 1
Der Bruch: 1.727/1.081
1.727/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
1.081 = 23 × 47
ggT (1.727; 1.081) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 =
- 563/829 × 9.395/1.036 × 746/107 × 1.023/98 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 563/829 × 9.395/1.036 × 746/107 × 1.023/98 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 =
- (563 × 9.395 × 746 × 1.023 × 963.559 × 1.727) / (829 × 1.036 × 107 × 98 × 1.847 × 1.081) =
- (563 × 5 × 1.879 × 2 × 373 × 3 × 11 × 31 × 963.559 × 11 × 157) / (829 × 22 × 7 × 37 × 107 × 2 × 72 × 1.847 × 23 × 47) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559) / (23 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559; 23 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559) / (23 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- ((2 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559) : 2) / ((23 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559)/(23 : 2 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- (1 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559)/(2(3 - 1) × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- (1 × 3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559)/(22 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- (3 × 5 × 112 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559)/(22 × 73 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- (3 × 5 × 121 × 31 × 157 × 373 × 563 × 1.879 × 963.559)/(4 × 343 × 23 × 37 × 47 × 107 × 829 × 1.847) =
- 3.358.615.551.757.396.283.595/8.990.559.779.520.844
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.358.615.551.757.396.283.595 : 8.990.559.779.520.844 = - 373.571 und der Rest = - 3.144.362.015.069.671 ⇒
- 3.358.615.551.757.396.283.595 = - 373.571 × 8.990.559.779.520.844 - 3.144.362.015.069.671 ⇒
- 3.358.615.551.757.396.283.595/8.990.559.779.520.844 =
( - 373.571 × 8.990.559.779.520.844 - 3.144.362.015.069.671)/8.990.559.779.520.844 =
( - 373.571 × 8.990.559.779.520.844)/8.990.559.779.520.844 - 3.144.362.015.069.671/8.990.559.779.520.844 =
- 373.571 - 3.144.362.015.069.671/8.990.559.779.520.844 =
- 373.571 3.144.362.015.069.671/8.990.559.779.520.844
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 373.571 - 3.144.362.015.069.671/8.990.559.779.520.844 =
- 373.571 - 3.144.362.015.069.671 : 8.990.559.779.520.844 ≈
- 373.571,349740404622 ≈
- 373.571,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 373.571,349740404622 =
- 373.571,349740404622 × 100/100 =
( - 373.571,349740404622 × 100)/100 =
- 37.357.134,97404046222/100 ≈
- 37.357.134,97404046222% ≈
- 37.357.134,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 = - 3.358.615.551.757.396.283.595/8.990.559.779.520.844
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 = - 373.571 3.144.362.015.069.671/8.990.559.779.520.844
Als Dezimalzahl:
1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 ≈ - 373.571,35
In Prozent:
1.126/1.658 × 9.395/1.036 × 7.460/1.070 × - 11.253/1.078 × 963.559/1.847 × 1.727/1.081 ≈ - 37.357.134,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.